حل السؤال 1، 4MA1/2HR يونيو 2022: وصف التحويلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده، فإن كان تكبيرًا فاذكر معامله ومركزه.
كيف تحلّه؟
المثلث «ب» أكبر من «أ» وله الشكل نفسه، فالتحويل تكبير. احسب المعامل بقسمة طول ضلع في «ب» على الضلع المناظر في «أ». لإيجاد المركز، صِل كل رأس في «ب» بالرأس المناظر في «أ» ومدّ الخطوط إلى الخلف حتى تلتقي. الخطأ الشائع هو نسيان ذكر المركز.
- 1Triangle A has sides 2 and 1; triangle B has sides 6 and 3.
- 2Scale factor = 6 ÷ 2 = 3, so it is an enlargement.
- 3Join each vertex of B back to its matching vertex of A and extend the lines.
- 4The lines meet at (3, 0), the centre of enlargement.
- 5Enlargement, scale factor 3, centre (3, 0)
Answerenlargement, scale factor 3, centre (3, 0)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تنقل المثلث بانسحاب بالمتجه المعطى، ثم تكتب على الصورة الحرف المطلوب. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد الأول في المتجه حركة أفقية، والثاني حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليسار بمقدار العدد الأول لأنه سالب، ثم إلى الأعلى بمقدار العدد الثاني لأنه موجب. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها وسمِّ المثلث.
- 1apply translation vector (−4, 3) to each vertex of triangle A
- 2original vertices of triangle A: (5, 1), (5, 3), (6, 1)
- 3(5, 1) + (−4, 3) = (1, 4)
- 4(5, 3) + (−4, 3) = (1, 6)
- 5(6, 1) + (−4, 3) = (2, 4)
- 6plot new points and draw triangle C at (1, 4), (1, 6), (2, 4)
AnswerTriangle drawn at (1, 4) (1, 6) (2, 4)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara