حل السؤال 4، 4MA1/2HR يونيو 2022: الترميز للمجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة أعداد من تسعة إلى عشرين. المجموعة الأولى مضاعفات ثلاثة، والثانية الأعداد الفردية. المطلوب سرد عناصر تقاطعهما، أي مضاعفات ثلاثة الفردية.
كيف تحلّه؟
اكتب مضاعفات ثلاثة في المجموعة الشاملة، ثم الأعداد الفردية فيها. اختر الأعداد المشتركة بين القائمتين. تذكر أن الحد الأول من المجموعة الشاملة داخل فيها.
- 1Identify multiples of 3 in E: 9, 12, 15, 18
- 2Identify odd numbers in E: 9, 11, 13, 15, 17, 19
- 3Find common elements in both A and B: 9, 15
Answer9, 15
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اسرد عناصر اتحاد مضاعفات ثلاثة مع الأعداد الفردية، أي كل عدد في المجموعة الشاملة يكون من مضاعفات ثلاثة أو فرديًا أو كليهما.
كيف تحلّه؟
اكتب مضاعفات ثلاثة، ثم أضف الأعداد الفردية التي لم تكتبها بعد. كل عدد مشترك يُكتب مرة واحدة فقط.
- 1List all multiples of 3: 9, 12, 15, 18
- 2List all odd numbers: 9, 11, 13, 15, 17, 19
- 3Combine all unique elements from both sets: 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19
Answer9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
هل العدد أربعة وعشرون عنصر في مجموعة مضاعفات ثلاثة؟ اختر نعم أو لا، ثم اذكر السبب. انتبه إلى حدود المجموعة الشاملة.
كيف تحلّه؟
عناصر أي مجموعة هنا يجب أن تكون من المجموعة الشاملة أولًا. افحص هل هذا العدد يقع ضمن حدود المجموعة الشاملة. إن لم يكن فيها فلا يمكن أن يكون في المجموعة، حتى لو كان من مضاعفات ثلاثة. هذا هو الفخ في السؤال.
- 1Check if 24 is in the universal set E
- 2E contains numbers from 9 to 20
- 324 is not between 9 and 20
- 4So 24 is not in A
AnswerNo, because the universal set only runs from 9 to 20, so 24 is not in A
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مجموعة جديدة لها أربعة عناصر، وتقاطعها مع متممة الأعداد الفردية يساوي مجموعة من عددين معطيين. المطلوب كتابة مجموعة واحدة ممكنة لها، فهناك أكثر من إجابة صحيحة.
كيف تحلّه؟
متممة الأعداد الفردية هي الأعداد الزوجية، فالعددان المعطيان هما الزوجيان الوحيدان في المجموعة الجديدة. إذن يجب أن تحتويهما، والعنصران الآخران يجب أن يكونا فرديين من المجموعة الشاملة. الخطأ الشائع: إضافة عدد زوجي آخر، فيتغير التقاطع.
- 1B' is the complement of B, so even numbers in E: 10, 12, 14, 16, 18, 20
- 2C ∩ B' = {10, 18}, so C must include 10 and 18
- 3The other two members of C must not be in B', so they must be odd
- 4Choose any two odd numbers from E: e.g. 9, 11
- 5So one possible set C is 10, 18, 9, 11
Answer10, 18 and two from 9, 11, 13, 15, 17, 19
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara