حل السؤال 5، 4MA1/2HR يونيو 2022: المحيط والمساحة والحجم المركب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل مكوّن من مربع معلوم مساحته، وعلى كل ضلع من أضلاعه نصف دائرة إلى الخارج قطرها ذلك الضلع. المطلوب حساب المساحة الكلية للشكل، مقرّبة لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
من مساحة المربع أوجد طول ضلعه بالجذر التربيعي. نصف قطر كل نصف دائرة نصف ضلع المربع. أنصاف الدوائر الأربعة تساوي دائرتين كاملتين، فاحسب مساحتها وأضف مساحة المربع. الخطأ الشائع: أخذ ضلع المربع نصفَ قطرٍ بدل قطر.
- 136 = 6 × 6 so side length is 6 cm
- 2radius of each semicircle = 6 ÷ 2 = 3 cm
- 3area of one full circle = π × 3² = 9π
- 4area of one semicircle = 9π ÷ 2 = 4.5π
- 54 semicircles = 4 × 4.5π = 18π
- 618π ≈ 56.5487
- 7total area = area of square + area of 4 semicircles = 36 + 56.5487 = 92.5487
- 892.5487 ≈ 92.5
Answer92.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara