حل السؤال 20، 4MA1/1FR يونيو 2023: المحيط والمساحة والحجم المركب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل مكوّن من ثلاثة أنصاف دوائر مرسومة على أضلاع مثلث قائم، وكل ضلع هو قطر نصف دائرة. معطى طولا ضلعي القائمة. المطلوب حساب محيط الشكل، أي مجموع أطوال الأقواس الثلاثة الخارجية، مقرّبًا لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
أوجد الوتر بنظرية فيثاغورس. طول قوس نصف الدائرة نصف محيط دائرة كاملة، أي نصف حاصل ضرب النسبة التقريبية في القطر. احسب الأقواس الثلاثة واجمعها. الخطأ الشائع: إضافة أضلاع المثلث نفسها إلى المحيط، مع أنها داخل الشكل.
- 1BC = 6 cm, CA = 6 cm, angle at C is 90 degrees
- 2AB² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72
- 3AB = √72 = 6√2 ≈ 8.485 cm
- 4Circumference of semicircle on BC: (π × 6) / 2 = 3π ≈ 9.425 cm
- 5Circumference of semicircle on CA: (π × 6) / 2 = 3π ≈ 9.425 cm
- 6Circumference of semicircle on AB: (π × 8.485) / 2 ≈ (3.1416 × 8.485) / 2 ≈ 26.65 / 2 ≈ 13.325 cm
- 7Perimeter = 9.425 + 9.425 + 13.325 = 32.175 cm
- 832.175 ≈ 32.2 cm (to one decimal place)
Answer32.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara