حل السؤال 22، 4MA1/1FR يونيو 2023: قوانين الأسس بالرموز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قسمة متغير مرفوع لأس على المتغير نفسه مرفوعًا لأس أصغر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونطرح أس المقسوم عليه من أس المقسوم. الفخ الشائع: قسمة الأسين بدل طرحهما.
- 1m¹⁰ ÷ m³ = m^(10-3)
- 2m⁷
Answerm⁷
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك معادلة: في طرفها الأيسر حاصل ضرب المتغير نفسه مرتين، مرة بأس مجهول رمزه حرف ومرة بأس معلوم، وفي طرفها الأيمن المتغير نفسه بأس معلوم. «اكتب قيمة» تعني أن الجواب يُكتب مباشرة دون حاجة إلى خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى للأساس نفسه نجمع الأسين، فمجموع الأس المجهول والأس المعلوم يجب أن يساوي أس الطرف الأيمن. إذن الأس المجهول هو الفرق بينهما. الفخ الشائع: قسمة الأسين بدل طرحهما.
- 1kⁿ × k⁴ = k^(n+4)
- 2k^(n+4) = k¹²
- 3n + 4 = 12
- 4n = 8
Answer8
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في حرفين مرفوعَين لأسس، والقوس كله مرفوع للقوة الثانية، أي مربّع. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ربّع كل عامل داخل القوس: احسب مربع العدد، ولكل حرف اضرب أسّه في اثنين. ثم اكتب الأجزاء معًا حدًّا واحدًا. الفخ الشائع: مضاعفة العدد بدل تربيعه، أو إضافة اثنين إلى الأس بدل الضرب فيه.
- 1(3x⁶ y⁸)² = 3² × (x⁶)² × (y⁸)²
- 29 × x¹² × y¹⁶
- 39x¹²y¹⁶
Answer9x¹²y¹⁶
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara