حل السؤال 25، 4MA1/1F يونيو 2024: قوانين الأسس بالرموز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «بسّط» مقدارًا بين قوسين مرفوعًا للأس صفر، علمًا بأن «ب» أكبر من الصفر.
كيف تحلّه؟
بما أن «ب» موجب فالمقدار داخل القوس ليس صفرًا، وأي مقدار غير الصفر مرفوعًا للأس صفر يساوي الواحد. والأس يشمل القوس كله بما فيه العدد.
- 1(2p)⁰ = 1
Answer1
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ضرب قوة للمتغير «ص» في قوة أخرى له بأس سالب يساوي «ص» مرفوعًا للأس «ن». المطلوب إيجاد قيمة الأس «ن».
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوتين للأساس نفسه نجمع الأسين. وجمع عدد سالب يعني طرحه. الخطأ الشائع هو ضرب الأسين بدل جمعهما.
- 1y⁹ × y^(−3) = y^(9 − 3)
- 2y⁶
- 3n = 6
Answer6
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «بسّط تمامًا» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة ممكنة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في حرفين مرفوعَين لأسس، والقوس كله مرفوع لقوة. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
ارفع كل عامل داخل القوس للقوة: احسب قوة العدد، ولكل حرف اضرب أسّه في القوة. ثم اكتب الأجزاء معًا حدًّا واحدًا. الفخ الشائع: ضرب العدد في القوة بدل رفعه لها، أو جمع الأسس بدل ضربها.
- 1Cube each factor: 5³ × (a⁴)³ × (c²)³.
- 25³ = 125, (a⁴)³ = a¹² and (c²)³ = c⁶.
- 3So the answer is 125a¹²c⁶
Answer125a¹²c⁶
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara