حل السؤال 17، 4MA1/1HR يناير 2022: الترميز للمجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (i) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يعطي عدد العناصر في كل منطقة. المطلوب عدد عناصر اتحاد المجموعتين الأولى والثانية، أي كل ما داخل الدائرتين معًا.
كيف تحلّه؟
اجمع أعداد كل المناطق الواقعة داخل الدائرة الأولى أو الثانية، بما فيها الجزء المشترك بين الثانية والثالثة لأنه داخل الثانية. اجمع كل منطقة مرة واحدة فقط. لا تضف منطقة الثالثة وحدها ولا ما هو خارج الدوائر.
- 1A holds 6 and 3; B holds 3, 8 and 2
- 2A ∪ B counts each region once: 6 + 3 + 8 + 2 = 19
Answer19
الجزء (ii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر تقاطع المجموعتين الأولى والثالثة، أي عدد العناصر الموجودة فيهما معًا. انظر جيدًا إلى موقع الدائرتين في الشكل.
كيف تحلّه؟
ابحث عن منطقة مشتركة بين الدائرة الأولى والدائرة الثالثة. لاحظ أن الدائرتين لا تتقاطعان أصلًا في الشكل، فلا توجد عناصر مشتركة بينهما. اكتب العدد الذي يعبر عن عدم وجود أي عنصر.
- 1On the diagram A and C do not overlap at all
- 2So n(A ∩ C) = 0
Answer0
الجزء (iii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر تقاطع المجموعة الثانية مع متممة الثالثة، أي عدد عناصر الثانية التي ليست في الثالثة.
كيف تحلّه؟
انظر داخل الدائرة الثانية فقط. استبعد الجزء الذي تشترك فيه مع الدائرة الثالثة. اجمع أعداد المناطق الباقية داخل الدائرة الثانية، ولا تنس الجزء المشترك مع الأولى.
- 1B ∩ C′ is the part of B that is outside C
- 2That is the 3 and the 8, so 3 + 8 = 11
Answer11
الجزء (iv) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر اتحاد متممات المجموعات الثلاث، أي عدد العناصر التي تكون خارج مجموعة واحدة على الأقل منها.
كيف تحلّه؟
الاتحاد هنا يستبعد فقط العناصر الموجودة في المجموعات الثلاث معًا، لأن كل ما سواها يقع خارج مجموعة واحدة على الأقل. لاحظ أنه لا توجد منطقة مشتركة بين الثلاث. إذن الجواب هو مجموع كل المناطق، بما فيها ما هو خارج الدوائر. الخطأ الشائع: الخلط بين هذا وبين متممة الاتحاد.
- 1A′ ∪ B′ ∪ C′ leaves out only what is in all three sets at once
- 2Nothing is in all three, so nothing is left out
- 3Total = 6 + 3 + 8 + 2 + 5 + 4 = 28
Answer28
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara