حل السؤال 15، 4MA1/1F يناير 2022: الدوران
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تدير الشكل على الشبكة ربع دورة في اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وهي نقطة تقاطع المحورين وتبقى ثابتة. ارسم الشكل الجديد على الشبكة نفسها.
كيف تحلّه؟
لكل رأس: الإحداثي الصادي القديم يصبح الإحداثي السيني الجديد، والإحداثي السيني القديم بعد تغيير إشارته يصبح الصادي الجديد. للشكل ستة رؤوس، فانقلها كلها ثم صِل بينها بالترتيب نفسه. الخطأ الشائع هو الدوران عكس عقارب الساعة، ويفيد الورق الشفاف في التحقق.
- 1Rotating 90° clockwise about O sends (x, y) to (y, −x).
- 2(1, 1)→(1, −1), (4, 1)→(1, −4), (4, 3)→(3, −4)
- 3(3, 3)→(3, −3), (3, 2)→(2, −3), (1, 2)→(2, −1)
- 4Plot and join the new points: correct rotation of shape X 90° clockwise about O
Answercorrect rotation of shape X 90° clockwise about O
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان في الحجم والاتجاه، فالتحويل انسحاب. اختر ركنًا في «أ» والركن المناظر له في «ب»، واحسب الحركة أفقيًا ثم رأسيًا، واكتبها متجهًا عموديًا: الأفقية في الأعلى والرأسية في الأسفل. الحركة إلى الأسفل تكون بإشارة سالبة.
- 1identify corresponding vertices on shapes A and B
- 2calculate the horizontal and vertical movement from A to B
- 3horizontal shift: +4, vertical shift: −2
- 4write the translation vector as (4, −2)
AnswerTranslation by column vector (4, −2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوران بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوران
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara