حل السؤال 13، 4MA1/2H يونيو 2024: إيجاد الوسيط والربيعيات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري للمسافات بالكيلومتر التي يقطعها عدد من المعلمين إلى المدرسة. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد المعلمين الذين لا تزيد مسافتهم على كل حد.
كيف تحلّه؟
التكرار التجميعي مجموع جارٍ: الخانة الأولى هي التكرار الأول، ثم أضف تكرار كل فئة إلى المجموع السابق. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للمعلمين.
- 1Cumulative frequency adds each frequency step by step.
- 20 < d ≤ 10: 7
- 30 < d ≤ 20: 7 + 17 = 24
- 40 < d ≤ 30: 24 + 18 = 42
- 50 < d ≤ 40: 42 + 14 = 56
- 60 < d ≤ 50: 56 + 10 = 66
- 70 < d ≤ 60: 66 + 4 = 70
Answer7, 24, 42, 56, 66, 70
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري للمسافات التي يقطعها المعلمون إلى المدرسة. المطلوب رسم منحنى تكرار متجمع تقريبي، ثم استخدامه لتقدير المدى الربيعي للمسافات.
كيف تحلّه؟
كوّن التكرار المتجمع بجمع التكرارات تدريجيًا، وارسم كل قيمة عند الحد الأعلى لفئتها، ثم صِل النقاط بمنحنى أملس. الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي والأعلى عند ثلاثة أرباعه، وقد لا يكونان عددين صحيحين فاقرأ عندهما كما هما. اقرأ كلًّا منهما على محور المسافة ثم اطرح.
- 1Interquartile range = upper quartile − lower quartile.
- 2Lower quartile at cumulative frequency 70 ÷ 4 = 17.5
- 3Upper quartile at cumulative frequency 3 × 70 ÷ 4 = 52.5
- 4Reading from graph: at cf = 17.5, distance ≈ 18 km
- 5At cf = 52.5, distance ≈ 38 km
- 6Interquartile range = 38 − 18 = 20
Answer20 (accept 18 to 22)
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي المسافات التي يقطعها عدد من المعلمين إلى المدرسة. المطلوب أن ترسم منحنى تكرار تجميعي تقريبيًا لهذه البيانات، ثم تستخدمه لتقدير عدد المعلمين الذين يقطعون أكثر من مسافة معيّنة.
كيف تحلّه؟
نجمع التكرارات تراكميًا ونرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته ونصل النقاط. ثم نصعد من المسافة المعطاة إلى المنحنى ونقرأ التكرار التجميعي المقابل، ونطرحه من العدد الكلي للمعلمين. الخطأ الشائع هو نسيان الطرح.
- 1Total teachers = 70
- 2From graph, at d = 46 km, cumulative frequency ≈ 62
- 3So 70 − 62 = 8 teachers travel more than 46 km.
Answer8 (accept 6 to 9)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إيجاد الوسيط والربيعيات بالعربي
تدرّب على أسئلة إيجاد الوسيط والربيعيات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara