حل السؤال 11، 4MA1/2HR يونيو 2024: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي التكرار التجميعي لعدد ساعات العمل من البيت لعدد من العاملين في أسبوع. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل نقطة عند الحد الأعلى للزمن في الجدول مع التكرار التجميعي المقابل، ونبدأ من نقطة الأصل. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات.
- 1plot points at (5, 6), (10, 17), (15, 27), (20, 42), (25, 53), (30, 60)
- 2join points with a smooth curve or straight line segments
Answera fully correct cumulative frequency graph
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكرار متجمع لساعات العمل من المنزل، ورسمت منه المنحنى. المطلوب تقدير المدى الربيعي من رسمك.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور الزمن كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى.
- 1find lower quartile at cumulative frequency 15
- 2find upper quartile at cumulative frequency 45
- 3read off time values from the graph at these points
- 4subtract lower quartile time from upper quartile time
- 5estimate interquartile range as 11.5 to 13.5 hours
Answer11.5 to 13.5
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد معلوم من العاملين عملوا من المنزل أكثر من عدد مجهول من الساعات. المطلوب تقدير هذا العدد المجهول من رسمك.
كيف تحلّه؟
من عملوا أكثر من القيمة المجهولة هم في أعلى المنحنى، فاطرح عددهم من العدد الكلي لتعرف عدد من عملوا هذه المدة أو أقل، وهو قيمة تكرار متجمع. اتجه منها أفقيًا إلى المنحنى ثم انزل إلى محور الزمن واقرأ. الخطأ الشائع القراءة عند العدد المعطى نفسه.
- 1total workers = 60
- 225 workers spent more than W hours
- 3so 60 − 25 = 35 workers spent W hours or less
- 4use cumulative frequency 35
- 5read off time value from graph at cf = 35
- 6estimate W as 16.5 to 18.5 hours
Answer16.5 to 18.5
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
جدول التكرار التجميعي يبيّن عدد ساعات العمل من المنزل لعدد من العمّال في أسبوع. يُختار عامل عشوائيًا. المطلوب احتمال أن تكون ساعات عمله أكثر من خمس ساعات وحتى عشر ساعات.
كيف تحلّه؟
التكرار التجميعي يعطي عدد من عملوا حتى قيمة معيّنة. لذلك نطرح التكرار التجميعي عند خمس ساعات من التكرار التجميعي عند عشر ساعات، فنحصل على عدد العمّال في هذه الفئة. ثم نقسم على العدد الكلي للعمّال. الخطأ الشائع هو أخذ القيمة عند عشر ساعات مباشرة دون طرح.
- 1number of workers who spent between 5 and 10 hours = cumulative frequency at 10 minus cumulative frequency at 5
- 217 − 6 = 11
- 3probability = 11 / 60
Answer11/60
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara