حل السؤال 14، 4MA1/2H يونيو 2024: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حد جبري مضروب في قوسين. «أثبت أن» يعني أن تفك المقدار وتكتب الخطوات حتى يصبح على الصورة المطلوبة: حد مكعب ثم حد مربع ثم حد من الدرجة الأولى، ومعاملاتها أعداد صحيحة. الدرجات على الخطوات.
كيف تحلّه؟
نضرب القوسين معًا أولًا، كل حد في كل حد، ونجمع الحدود المتشابهة. ثم نضرب الحد الخارجي في كل حد من الناتج. نكتب الجواب النهائي مرتبًا ليطابق الصورة المطلوبة. لا تقفز إلى الجواب دون إظهار ناتج ضرب القوسين.
- 1(2y + 5)(y + 7) = 2y² + 14y + 5y + 35
- 22y² + 19y + 35
- 33y(2y² + 19y + 35) = 6y³ + 57y² + 105y
Answer6y³ + 57y² + 105y
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة فيها كسران جبريان يُجمعان بمقامين عدديين مختلفين، والطرف الأيمن عدد غير صحيح، لإيجاد قيمة «س». عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حدود المعادلة في المقام المشترك الأصغر للكسرين، ولا تنسَ ضرب الطرف الأيمن أيضًا. فكّ الأقواس واجمع الحدود المتشابهة، ثم انقل الثابت واقسم على معامل المجهول. الخطأ الشائع: نسيان ضرب الطرف الأيمن في المقام المشترك.
- 1(2x + 3)/5 + (6x − 5)/4 = 1.63
- 24(2x + 3)/20 + 5(6x − 5)/20 = 1.63
- 34(2x + 3) + 5(6x − 5) = 1.63 × 20
- 48x + 12 + 30x − 25 = 32.6
- 538x − 13 = 32.6
- 638x = 45.6
- 7x = 1.2
Answer1.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara