حل السؤال 13، 4MA1/2H يونيو 2025: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري للزمن بالدقائق الذي استغرقه عدد من الأشخاص لحل لغز. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد الأشخاص الذين لم يتجاوز زمنهم كل حد.
كيف تحلّه؟
اجمع التكرارات جمعًا متراكمًا: ابدأ بالتكرار الأول، ثم أضف تكرار كل فئة إلى المجموع السابق. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للأشخاص.
- 18
- 28 + 13 = 21
- 321 + 12 = 33
- 433 + 17 = 50
- 550 + 7 = 57
- 657 + 3 = 60
Answer8, 21, 33, 50, 57, 60
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أكملت في الجزء السابق جدول التكرار التجميعي لأزمنة حل اللغز. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته، ونبدأ من نقطة الأصل. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات.
- 1Plot each cumulative frequency at the upper end of its class
- 2(10, 8), (20, 21), (30, 33)
- 3(40, 50), (50, 57), (60, 60)
- 4Join the points with a smooth curve from (0, 0)
AnswerPoints (10, 8), (20, 21), (30, 33), (40, 50), (50, 57), (60, 60) plotted and joined with a smooth curve or line segments, starting from (0, 0)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري للأزمنة التي استغرقها عدد من الناس لحل لغز، ورسمت منه منحنى التكرار المتجمع. المطلوب تقدير الوسيط من رسمك.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور الزمن واقرأ. الجواب مقبول ضمن مدى ضيق، فارسم النقاط بدقة.
- 1Median is at cumulative frequency 60 ÷ 2 = 30
- 2Read across at 30 to the curve and down
- 3Median ≈ 27.5 minutes (27 to 28 accepted)
Answer27.5 (accept 27 to 28)
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب استخدام رسمك لتقدير عدد الأشخاص الذين استغرقوا أكثر من زمن معيّن لحل اللغز. لاحظ أن المطلوب «عدد أشخاص».
كيف تحلّه؟
نصعد من الزمن المعطى على المحور الأفقي إلى المنحنى، ونقرأ التكرار التجميعي المقابل، وهو عدد من استغرقوا هذا الزمن أو أقل. ثم نطرح هذه القراءة من العدد الكلي. الخطأ الشائع هو إعطاء القراءة نفسها دون الطرح.
- 1Read up from 45 minutes to the curve
- 2Cumulative frequency ≈ 54
- 3More than 45 minutes: 60 − 54 = 6
Answer5 to 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara