حل السؤال 22، 4MA1/2H يونيو 2024: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مستقيم سُمّي «ل» ومنحنى سُمّي «ج» معادلته فيها مربع «س» ومربع «ص». المطلوب «أوجد إحداثيات» النقاط التي يتقاطعان فيها. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
من معادلة المستقيم اجعل «ص» موضوع القانون، ثم عوّض بها في معادلة المنحنى. ربّع القوس أولًا ثم اضربه في معامله، واجمع الحدود لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا. اقسم على العامل المشترك ثم حلّلها لتجد قيمتي «س»، وعوّض في معادلة المستقيم لتجد «ص». الفخ الشائع: نسيان الحد الأوسط عند تربيع القوس.
- 1Substitute y = 5 − x: 2x² + 3(5 − x)² = 210.
- 2Expand: 5x² − 30x + 75 = 210, so x² − 6x − 27 = 0.
- 3(x − 9)(x + 3) = 0, so x = 9 or x = −3.
- 4y = 5 − x gives y = −4 or y = 8: (9, −4) (−3, 8)
Answer(9, −4) (−3, 8)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara