حل السؤال 18، 4MA1/1HR يونيو 2025: التناسب العكسي: y = k/x
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«ق» تتناسب عكسيًا مع مكعّب «ر». يعطيك السؤال قيمة «ق» عند قيمة معيّنة لـ«ر». المطلوب قانون يعطي «ق» بدلالة «ر»، أي معادلة لا عدد.
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ق» تساوي ثابتًا مقسومًا على مكعّب «ر». عوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد الثابت، ثم اكتب القانون بوضع قيمته. انتبه: مكعّب لا مربّع.
- 1F = k/r³
- 26 = k/2³
- 3k = 6 × 8 = 48
- 4F = 48/r³
AnswerF = 48/r³
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستعمال القانون من الجزء السابق («ق» تتناسب عكسيًا مع مكعّب «ر»)، المطلوب إيجاد قيمة «ر» عندما تُعطى قيمة كبيرة لـ«ق».
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة «ق» في القانون، واعزل مكعّب «ر» بقسمة الثابت عليها، وبسّط الكسر. ثم خذ الجذر التكعيبي للبسط والمقام كلٌّ على حدة. لأن «ق» كبيرة جدًا، ستكون «ر» كسرًا صغيرًا.
- 13072 = 48/r³
- 2r³ = 48/3072 = 1/64
- 3r = ∛(1/64) = 1/4
Answer1/4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب العكسي: y = k/x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب العكسي: y = k/x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara