حل السؤال 17، 4MA1/1H نوفمبر 2021: إعادة ترتيب الصيغ
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«حلِّل إلى العوامل» يعني أن تكتب هذا المقدار التربيعي في ص على صورة حاصل ضرب قوسين. لاحظ أن معامل مربع ص ليس واحدًا، فكلا القوسين سيبدأ بحد مختلف.
كيف تحلّه؟
نضرب معامل مربع ص في الحد المطلق، ثم نبحث عن عددين حاصل ضربهما هذا الناتج ومجموعهما معامل ص. نستخدم العددين لتقسيم الحد الأوسط إلى حدين، ثم نجمع الحدود أزواجًا ونخرج العامل المشترك من كل زوج، فيظهر قوس مشترك. تحقق بفك القوسين، فالخطأ في الإشارات شائع هنا.
- 1Find two numbers that multiply to 6 × (−5) = −30 and add to −1: −6 and 5
- 26y² − 6y + 5y − 5 = 6y(y − 1) + 5(y − 1)
- 3= (6y + 5)(y − 1)
Answer(6y + 5)(y − 1)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون على صورة كسر، والحرف المطلوب يظهر في البسط وفي المقام. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في المقام للتخلص من الكسر، ثم فكّ القوس. اجمع الحدود التي فيها الحرف المطلوب في طرف واحد والباقي في الطرف الآخر. أخرجه عاملًا مشتركًا ثم اقسم على القوس الباقي. انتبه للإشارة السالبة عند فكّ القوس.
- 1Multiply by (8 − f): w(8 − f) = 2f + 3
- 28w − wf = 2f + 3
- 3Collect f terms: 8w − 3 = 2f + wf = f(2 + w)
- 4f = (8w − 3)/(w + 2)
Answerf = (8w − 3)/(w + 2)
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مقدار تربيعي معامل مربع س فيه ليس واحدًا. المطلوب أن تعيد كتابته على الصورة المعطاة: عدد مضروب في مربع قوس، مضافًا إليه عدد، والأعداد الثلاثة صحيحة.
كيف تحلّه؟
نأخذ معامل مربع س عاملًا مشتركًا من حدي س فقط. ثم نكمل المربع داخل القوس باستخدام نصف معامل س. نضرب العدد الزائد في العامل المشترك قبل طرحه، ثم نجمعه مع الحد الثابت. الخطأ الشائع: نسيان ضرب العدد الزائد في العامل المشترك.
- 1Take out 4: 4(x² − 2x) + 7
- 2Complete the square: x² − 2x = (x − 1)² − 1
- 34[(x − 1)² − 1] + 7 = 4(x − 1)² − 4 + 7
- 4= 4(x − 1)² + 3
Answer4(x − 1)² + 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إعادة ترتيب الصيغ بالعربي
تدرّب على أسئلة إعادة ترتيب الصيغ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara