حل السؤال 1، 4PM1/02R يونيو 2022: متجهات الموضع
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
متجه موقع نقطة معطى، والمتجه منها إلى نقطة ثانية معطى. المطلوب متجه موقع النقطة الثانية مبسّطًا.
كيف تحلّه؟
سِر من الأصل إلى النقطة الأولى ثم منها إلى الثانية: متجه الموقع الجديد مجموع المتجهين. اجمع المركبات الأفقية معًا والرأسية معًا، وانتبه للإشارة السالبة.
- 1OB = OA + AB
- 2OB = (3i − 2j) + (6i + 8j)
- 3OB = 9i + 6j
Answer9i + 6j
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب طول المتجه بين النقطتين، أي مقداره، باستخدام مركبتيه المعطاتين.
كيف تحلّه؟
الطول جذر مجموع مربعي المركبتين الأفقية والرأسية، وهذه نظرية فيثاغورس. الطول دائمًا عدد موجب، ولا يحتاج إلى وحدة اتجاه.
- 1|AB| = √(6² + 8²)
- 2= √100 = 10
Answer10
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب متجه وحدة موازٍ للمتجه بين النقطتين، بدلالة متجهي الوحدة الأفقي والرأسي.
كيف تحلّه؟
متجه الوحدة طوله واحد. اقسم كل مركبة من المتجه على طوله من الجزء السابق، فيبقى الاتجاه نفسه ويصبح الطول واحدًا. يمكن كتابته كسرًا أو عددًا عشريًا.
- 1Unit vector = AB ÷ |AB|
- 2= (1/10)(6i + 8j)
- 3= 0.6i + 0.8j
Answer(1/10)(6i + 8j) = 0.6i + 0.8j
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متجهات الموضع بالعربي
تدرّب على أسئلة متجهات الموضع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara