حل السؤال 1، 4PM1/02 يونيو 2019: متجهات الموضع
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
نقطتان معلومتان بمتجهي موضعهما من نقطة الأصل بدلالة متجهي الوحدة الأفقي والرأسي. المطلوب المتجه من النقطة الأولى إلى الثانية في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
المتجه من الأولى إلى الثانية يساوي متجه موضع الثانية ناقص متجه موضع الأولى. اطرح المركبات الأفقية معًا والرأسية معًا. الخطأ الشائع: الطرح بالترتيب المعكوس.
- 1AB = OB − OA
- 2= (i + 7j) − (4i + 3j) = −3i + 4j
AnswerAB = −3i + 4j
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب متجه وحدة، أي متجه طوله واحد بالضبط، يكون موازيًا للمتجه بين النقطتين الذي وجدته في الجزء الأول.
كيف تحلّه؟
احسب طول المتجه بنظرية فيثاغورس على مركبتيه، ثم اقسم المتجه على طوله. ويصح أيضًا المتجه المعاكس لأنه موازٍ كذلك.
- 1|AB| = √((−3)² + 4²) = 5
- 2Unit vector = (1/5)(−3i + 4j) (or its negative)
Answer(1/5)(−3i + 4j) or −(1/5)(−3i + 4j)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متجهات الموضع بالعربي
تدرّب على أسئلة متجهات الموضع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara