حل السؤال 13، 0580/22 فبراير/مارس 2021: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عدد فراشات من نوع معيّن يتناقص «أُسّيًّا»، أي ينقص كل سنة بالنسبة المئوية نفسها من قيمته في السنة السابقة. معطى عدد الفراشات في نهاية سنة معيّنة، والمطلوب أن تحسب عددها في نهاية سنة لاحقة. كلمة «احسب» تعني أن تُظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
نحوّل نسبة التناقص إلى مُضاعِف سنوي بطرحها من الواحد الصحيح بعد كتابتها كسرًا عشريًا. ثم نعدّ السنوات بين السنتين، ونضرب العدد الأصلي في المُضاعِف مرفوعًا إلى عدد السنوات. الفخ الشائع: طرح النسبة نفسها كل سنة من العدد الأصلي كأنه تناقص بسيط، أو الخطأ في عدّ السنوات.
- 1Multiplier = 1 − 0.34 = 0.66
- 22014 to 2019 = 5 years
- 3125.9 × 0.66⁵ = 15.766…
- 4≈ 15.8 million
Answer15.8 or 15.76 to 15.77
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara