حل السؤال 18، 0580/32 فبراير/مارس 2025: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كلير تستثمر مبلغًا لعدد من السنوات بفائدة مركّبة، أي أن الفائدة تُحسب كل سنة على المبلغ بعد إضافة فوائد السنوات السابقة. المطلوب أن تحسب قيمة استثمارها في النهاية، وأن تقرّب الإجابة إلى أقرب عشرة دولارات.
كيف تحلّه؟
نحوّل النسبة إلى مُضاعِف سنوي بإضافتها كسرًا عشريًا إلى الواحد الصحيح، ثم نضرب المبلغ الأصلي في المُضاعِف مرفوعًا إلى عدد السنوات. أخيرًا نقرّب الناتج إلى أقرب عشرة دولارات. الفخ الشائع: التقريب إلى أقرب دولار بدل أقرب عشرة، أو حساب فائدة بسيطة.
- 1Value = 12 000 × (1 + 8/100)³
- 2= 12 000 × 1.08³ = 15 116.54…
- 3≈ $15 120 (nearest $10)
Answer15 120
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
استثمر زاك مبلغًا من المال لمدة سنة، ولديك قيمة الاستثمار في البداية وبعد سنة. المطلوب حساب النسبة المئوية للزيادة في قيمة الاستثمار، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار الزيادة بطرح المبلغ الأصلي من القيمة بعد سنة. ثم نقسم الزيادة على المبلغ الأصلي ونضرب في مئة. الخطأ الشائع هو القسمة على القيمة الجديدة بدل المبلغ الأصلي.
- 1Increase = 630 − 560 = 70
- 2Percentage increase = 70/560 × 100
- 3= 12.5%
Answer12.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara