حل السؤال 24، 0580/22 فبراير/مارس 2021: النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة منحنى من الدرجة الثالثة. المطلوب إيجاد إحداثيات النقطتين الثابتتين عليه، أي النقطتين اللتين يكون عندهما ميل المنحنى صفرًا. اكتب كل نقطة بإحداثييها السيني والصادي معًا.
كيف تحلّه؟
نشتق معادلة المنحنى لنحصل على تعبير الميل، ثم نساويه بالصفر. نحلّ المعادلة الناتجة بإخراج «س» عاملًا مشتركًا فنحصل على قيمتين لـ«س». نعوّض كل قيمة في معادلة المنحنى الأصلية لا في المشتقة لإيجاد «ص». الفخّ الشائع: نسيان القيمة الصفرية لـ«س» أو التعويض في المشتقة بدل المعادلة الأصلية.
- 1dy/dx = 3x² − 4x
- 23x² − 4x = 0 so x(3x − 4) = 0
- 3x = 0 or x = 4/3
- 4x = 0: y = 5
- 5x = 4/3: y = 64/27 − 32/9 + 5 = 103/27
- 6Stationary points (0, 5) and (4/3, 103/27)
Answer(0, 5) and (4/3, 103/27)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى بالعربي
تدرّب على أسئلة النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara