حل السؤال 16، 0580/22 فبراير/مارس 2022: معادلة y = mx + c
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك نقطتان معلومتان أ و ب. المطلوب معادلة الخط المستقيم المار بهما، مكتوبة على الصورة المطلوبة: ص يساوي الميل في س زائد ثابت.
كيف تحلّه؟
أولًا احسب الميل: الفرق بين الإحداثيين الصاديين مقسومًا على الفرق بين الإحداثيين السينيين، بنفس ترتيب النقطتين في البسط والمقام. ثم عوّض بإحداثيي إحدى النقطتين في المعادلة لتجد الثابت. الفخ الشائع: أخطاء الإشارات عند طرح الأعداد السالبة.
- 1Gradient = (−3 − 5)/(−2 − (−6)) = −8/4 = −2
- 2y = −2x + c through (−6, 5): 5 = 12 + c, so c = −7
- 3y = −2x − 7
Answery = −2x − 7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب معادلة مستقيم عمودي على المستقيم المرسوم ويمرّ بنقطة «الأصل»، أي نقطة تقاطع المحورين. استخدم ميل المستقيم المعطى من الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
ميل العمودي هو سالب مقلوب ميل المستقيم الأصلي. وبما أن المستقيم يمرّ بنقطة الأصل فإن الجزء المقطوع من محور الصادات يساوي صفرًا، فتكون المعادلة: ص تساوي الميل مضروبًا في س. الخطأ الشائع نسيان عكس الإشارة.
- 1Perpendicular gradient = −1 ÷ (−2) = 1/2
- 2Through the origin, so c = 0
- 3y = (1/2)x
Answery = (1/2)x
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلة y = mx + c بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلة y = mx + c
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara