حل السؤال 5، 0580/32 فبراير/مارس 2022: شبكات المجسمات ثلاثية الأبعاد
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
صندوق مغلق على شكل متوازي مستطيلات، ومعطاة أبعاده الثلاثة: الطول والعرض والارتفاع. المطلوب أن ترسم على الشبكة شبكة الصندوق، أي الشكل المسطح الذي يُطوى ليكوّن الصندوق، بالقياسات الصحيحة وبالمسطرة. كلمة «مغلق» تعني أن للصندوق غطاءً أيضًا.
كيف تحلّه؟
للصندوق ستة أوجه مستطيلة في ثلاثة أزواج متطابقة. ارسم القاعدة أولًا، ثم ألصق بكل ضلع من أضلاعها الوجه الجانبي المناسب بارتفاع الصندوق، ثم ألصق الغطاء بالطرف البعيد لأحد الوجهين الجانبيين الطويلين. الخطأ الشائع نسيان الغطاء، أو وضع وجه بحيث يتطابق مع وجه آخر عند الطي.
- 1Draw the base as a 5 cm by 4 cm rectangle
- 2Attach 5 × 2 rectangles to both 5 cm edges and 4 × 2 rectangles to both 4 cm edges
- 3Attach the 5 × 4 lid to the far edge of one 5 × 2 rectangle
AnswerCorrect ruled net: two 5 × 4, two 5 × 2 and two 4 × 2 rectangles in correct positions
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك علبة مغلقة على شكل متوازي مستطيلات بأبعاد معطاة بالسنتيمتر، وحاوية على شكل مكعب حجمها متر مكعب واحد. المطلوب: احسب أكبر عدد من هذه العلب يمكن ترتيبه داخل الحاوية، مع كتابة خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حوِّل طول ضلع الحاوية من المتر إلى السنتيمتر أولًا. ثم احسب كم علبة تصطف على طول كل حافة بقسمة ضلع الحاوية على البعد المقابل من العلبة، واضرب الأعداد الثلاثة معًا. انتبه: الخطأ الشائع هو تحويل المتر المكعب إلى السنتيمتر المكعب بشكل خاطئ، فالمتر المكعب يساوي مليون سنتيمتر مكعب وليس مئة.
- 11 m = 100 cm
- 2100 ÷ 5 = 20, 100 ÷ 4 = 25, 100 ÷ 2 = 50
- 320 × 25 × 50 = 25 000
Answer25 000
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يبيع متجر ثلاثة أحجام من علب الأرز، وسعر الكيلوغرام واحد في جميعها. تعرف سعر العلبة الأولى ووزنها، وتعرف وزن العلبة الثانية فقط. المطلوب ثمن العلبة الثانية بالروبية.
كيف تحلّه؟
لأن سعر الكيلوغرام ثابت، فالثمن يتناسب طرديًا مع الوزن. نحوّل وزن العلبة الثانية إلى غرامات حتى تتوحّد الوحدات، ثم نجد كم مرة تساوي وزن العلبة الأولى، ونضرب ثمن العلبة الأولى في هذا العدد. الخطأ الشائع خلط الكيلوغرام بالغرام.
- 11.35 kg = 1350 g
- 21350 ÷ 750 = 1.8
- 31.8 × 80 = 144 rupees
Answer144
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث علب أرز لها السعر نفسه لكل كيلوغرام. تعرف سعر العلبة الأولى وكتلتها، وتعرف سعر العلبة الثالثة بالدولار وسعر صرف الدولار بالروبية. احسب كتلة العلبة الثالثة واكتب الجواب بالكيلوغرام، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حوّل سعر العلبة الثالثة من الدولار إلى الروبية باستعمال سعر الصرف. ثم اقسم سعرها على سعر العلبة الأولى لتعرف كم مرة هي أغلى منها، واضرب الناتج في كتلة العلبة الأولى بعد تحويلها من الغرام إلى الكيلوغرام. انتبه لتحويل الغرام إلى كيلوغرام، فهو خطأ شائع.
- 1$3.50 = 3.5 × 64 = 224 rupees
- 2224 ÷ 80 = 2.8
- 32.8 × 0.75 = 2.1 kg
Answer2.1
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك حجم مُعطى بالسنتيمتر المكعب، والمطلوب تحويله إلى لترات. ثم اكتب الناتج بالصيغة العلمية، أي عدد بين الواحد والعشرة مضروبًا في قوة للعشرة.
كيف تحلّه؟
تذكّر كم سنتيمترًا مكعبًا في اللتر الواحد، ثم اقسم الحجم على هذا العدد لأنك تنتقل من وحدة صغيرة إلى وحدة أكبر. بعد ذلك اكتب الناتج العشري بالصيغة العلمية، وانتبه إلى أن الأُس يكون سالبًا لأن العدد أصغر من الواحد. الخطأ الشائع هو الضرب بدل القسمة.
- 11 litre = 1000 cm³
- 275 ÷ 1000 = 0.075
- 30.075 = 7.5 × 10⁻²
Answer7.5 × 10⁻²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس شبكات المجسمات ثلاثية الأبعاد بالعربي
تدرّب على أسئلة شبكات المجسمات ثلاثية الأبعاد
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara