حل السؤال 14، 0580/22 فبراير/مارس 2023: طول القوس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قطاع دائري معلوم نصف قطره، ووتر يصل بين طرفي القوس معلوم طوله. المطلوب حساب طول القوس، وزاوية القطاع غير مُعطاة لك، فعليك إيجادها أولًا.
كيف تحلّه؟
ارسم عمودًا من المركز إلى منتصف الوتر فينقسم المثلث المتساوي الساقين إلى مثلثين قائمين. استخدم الجيب في أحدهما لإيجاد نصف زاوية القطاع، ثم ضاعفها. بعدها احسب طول القوس بأخذ نسبة الزاوية من الدورة الكاملة مضروبة في محيط الدائرة. الخطأ الشائع نسيان مضاعفة نصف الزاوية.
- 1Half the angle POQ: sin θ = 3/9, θ = 19.47…°
- 2Angle POQ = 2 × 19.47… = 38.94…°
- 3Arc PQ = 38.94…/360 × 2 × π × 9
- 4= 6.117… ≈ 6.12 cm
Answer6.12 or 6.116… to 6.118
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول القوس بالعربي
تدرّب على أسئلة طول القوس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara