حل السؤال 22، 0580/22 فبراير/مارس 2023: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منشور ثلاثي مقطعه مثلث قائم الزاوية، ومعطى طول المنشور وطولا ضلعي الزاوية القائمة في المقطع. المطلوب: احسب الزاوية بين الخط الواصل من الرأس العلوي إلى ركن القاعدة البعيد وبين مستوى القاعدة المستطيلة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حدِّد مسقط الخط على القاعدة: هو قطر القاعدة المستطيلة الذي يبدأ من الركن الواقع تحت الرأس العلوي مباشرة. احسب طول هذا القطر بنظرية فيثاغورس من طول القاعدة وعرضها. ثم استخدم الظل في المثلث القائم: الارتفاع الرأسي مقسومًا على قطر القاعدة. الخطأ الشائع هو اختيار ضلع القاعدة بدل القطر.
- 1The angle is PCA, with AC in the base
- 2AC = √(5² + 7²) = √74 = 8.602… cm
- 3tan PCA = 4/√74
- 4Angle PCA = 24.93… ≈ 24.9°
Answer24.9 or 24.93 to 24.94
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara