حل السؤال 18، 0580/12 فبراير/مارس 2024: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة شكلان أ و ب. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل أ إلى الشكل ب. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا، مثل المركز ومعامل التكبير، أو المركز والزاوية والاتجاه، أو خط الانعكاس، أو متجه الانسحاب، بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
الشكل ب بحجم أ نفسه لكنه مُدار، فالتحويل دوران. جرّب نقطة الأصل مركزًا: خذ كل رأس في أ وانظر أين يقع بعد تدويره ربع دورة حوله، أو استخدم ورق الشفّاف. ستجد أن كل رأس ينطبق على رأس في ب عند الدوران عكس اتجاه عقارب الساعة. اكتب الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه؛ والخطأ الشائع هو نسيان الاتجاه.
- 1(x, y) → (−y, x): e.g. (−7, 1) → (−1, −7), (−3, 1) → (−1, −3), (−6, 3) → (−3, −6)
- 2Rotation, centre (0, 0), 90° anticlockwise
AnswerRotation, centre (0, 0), 90° anticlockwise
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكل اسمه أ. المطلوب أن ترسم صورته بعد انعكاسه في المستقيم الرأسي الذي معادلته س تساوي سالب واحد. ارسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة الرأسي أولًا. لكل رأس من رؤوس الشكل قِس بُعده الأفقي عن الخط، وضع الرأس الجديد على البعد نفسه في الجهة الأخرى مع بقاء الإحداثي الصادي كما هو. صِل الرؤوس بالترتيب نفسه. انتبه لعدد الرؤوس الكثير فلا تُسقط أيًّا منها.
- 1Draw the line x = −1; each point moves to the same distance on the other side (x → −2 − x)
- 2(−7, 1) → (5, 1), (−3, 1) → (1, 1), (−3, 2) → (1, 2), (−5, 2) → (3, 2)
- 3(−5, 3) → (3, 3), (−6, 3) → (4, 3), (−6, 2) → (4, 2), (−7, 2) → (5, 2)
- 4Join these points to draw the image
AnswerShape drawn correctly
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara