حل السؤال 20، 0580/13 مايو/يونيو 2021: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد الطلاب الكلي، وعدد من نجحوا في الرياضيات، وعدد من نجحوا في المادتين معًا، وعدد من لم ينجحوا في أيٍّ منهما. المطلوب إكمال شكل فن بكتابة عدد في كل منطقة.
كيف تحلّه؟
ضع عدد الناجحين في المادتين في منطقة التقاطع، وضع من لم ينجحوا في أي مادة خارج الدائرتين. اطرح التقاطع من عدد الناجحين في الرياضيات لتجد الرياضيات فقط. ثم اطرح المناطق الثلاث المعروفة من العدد الكلي لتجد الإنجليزية فقط. الخطأ الشائع وضع عدد الرياضيات كاملًا في منطقة «الرياضيات فقط».
- 1M ∩ E = 27
- 2M only = 61 − 27 = 34
- 3Outside both circles = 19
- 4E only = 120 − 34 − 27 − 19 = 40
AnswerM only: 34 M ∩ E: 27 E only: 40 Outside both circles: 19
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا عدد طلاب المجموعة كلها، وعدد الناجحين في الرياضيات، وعدد الناجحين في المادتين، وعدد من لم ينجح في أيٍّ منهما. المطلوب من شكل فن عدد الطلاب الناجحين في اللغة الإنجليزية كلهم.
كيف تحلّه؟
نملأ شكل فن: نضع عدد الناجحين في المادتين في التقاطع، ثم نجد الرياضيات وحدها بالطرح، ونضع الراسبين في المادتين خارج الدائرتين. نجد الإنجليزية وحدها بطرح كل ما سبق من العدد الكلي، ثم نجمعها مع التقاطع. الفخ هو الاكتفاء بالإنجليزية وحدها.
- 1n(E) = 27 + 40
- 2= 67
Answer67
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في شكل فن دائرتان متداخلتان، والجزء المظلّل هو منطقة التداخل بينهما. المطلوب أن تكتب هذه المنطقة بالرموز الرياضية للمجموعات.
كيف تحلّه؟
المنطقة المظللة تقع داخل الدائرتين في الوقت نفسه، وهذا هو معنى التقاطع. نكتب اسم المجموعة الأولى ثم رمز التقاطع ثم اسم المجموعة الثانية. لا تستخدم رمز الاتحاد لأنه يشمل الدائرتين كاملتين.
- 1The shaded region is in both A and B.
- 2A ∩ B
AnswerA ∩ B
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara