حل السؤال 6، 0580/21 مايو/يونيو 2021: المتتابعات التربيعية والتكعيبية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الحد النوني للمتتابعة، وفيها مربع ن. المطلوب كتابة الحدود الثلاثة الأولى منها.
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة ن تساوي واحدًا ثم اثنين ثم ثلاثة: احسب مربع العدد، ثم احسب ثلاثة أمثاله، واجمع الناتجين. الفخ: مضاعفة ن بدل تربيعها.
- 1n = 1: 1² + 3 × 1 = 4
- 2n = 2: 2² + 3 × 2 = 10
- 3n = 3: 3² + 3 × 3 = 18
- 4First three terms: 4, 10, 18
Answer4, 10, 18
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة أخرى تتناقص. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن.
كيف تحلّه؟
الحدود تنقص بالمقدار نفسه، فيكون معامل ن سالبًا. ارجع خطوة إلى الوراء من الحد الأول لتجد «الحد الصفري»، وهو العدد الثابت في القاعدة. الفخ: نسيان أن معامل ن سالب.
- 1The terms go down by 7, so use −7n
- 2Zero term = 25 + 7 = 32
- 3nth term = 32 − 7n
Answer32 − 7n
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات التربيعية والتكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات التربيعية والتكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara