حل السؤال 10، 0580/23 مايو/يونيو 2021: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة مثلثان، سنسميهما ت و أ. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث أ، أي أن تذكر اسمه وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
المثلث أ بحجم ت نفسه وبالاتجاه نفسه تمامًا، فالتحويل انسحاب. اختر رأسًا في ت والرأس المناظر له في أ، وعُدّ المربعات يمينًا أو يسارًا ثم أعلى أو أسفل. اكتب الانسحاب ومتجهه عموديًا، والحركة إلى اليسار أو إلى الأسفل تُكتب بإشارة سالبة. الخطأ الشائع: تبديل موضعي المركبتين الأفقية والرأسية.
- 1(2, 2) maps to (1, −6)
- 2Move 1 left and 8 down
- 3Translation by column vector (−1, −8)
AnswerTranslation column vector (−1, −8)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم صورة المثلث ت بعد تكبير معامله سالب نصف ومركزه نقطة الأصل. كلمة «تكبير» تُستخدم في الامتحان حتى لو صار الشكل أصغر، والمعامل السالب له معنى خاص في موضع الصورة.
كيف تحلّه؟
بما أن المركز هو نقطة الأصل، اضرب إحداثيي كل رأس في معامل التكبير. الإشارة السالبة تجعل الصورة في الجهة المقابلة من المركز ومقلوبة، والنصف يجعل أبعادها نصف الأصل. عيّن الرؤوس الجديدة وصِل بينها. الخطأ الشائع هو نسيان الإشارة السالبة فتُرسم الصورة في الجهة نفسها.
- 1Multiply each vertex of T by −1/2
- 2(2, 2) → (−1, −1), (8, 2) → (−4, −1), (2, 4) → (−1, −2)
- 3Plot and join these three points
AnswerImage at (−1, −1), (−4, −1), (−1, −2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara