حل السؤال 6، 0580/32 مايو/يونيو 2021: الاتجاهات بثلاثة أرقام
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك رسم بمقياس رسم يُظهر بيتين بينهما خط مستقيم، وكل سنتيمتر يمثل عددًا من الأمتار. المطلوب أن تحسب المسافة الحقيقية بين البيتين بالأمتار.
كيف تحلّه؟
قِس طول الخط بين البيتين على الرسم بالسنتيمتر بدقة إلى أقرب ملليمتر. ثم اضرب الطول المقيس في عدد الأمتار التي يمثلها السنتيمتر الواحد. الدقة في القياس مهمة، لأن كل ملليمتر خطأ يتضاعف عند الضرب.
- 1Measured AB = 7.3 cm
- 2Distance = 7.3 × 12 = 87.6 m
Answer87.6 (accept 85.2 to 90)
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على خريطة بمقياس رسم موقعا بيتين متصلان بخط. المطلوب قياس اتجاه البيت الأول عندما نقف عند البيت الثاني، أي القياس عند البيت الثاني لا الأول. كلمة «قِس» تعني القراءة بالمنقلة من الرسم، واكتب الاتجاه بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
نضع مركز المنقلة عند البيت الثاني ونطابق الصفر على خط الشمال عنده، ثم نقيس مع عقارب الساعة حتى الخط الواصل إلى البيت الأول. الزاوية أكبر من نصف دورة، فيسهل قياس نصف دورة ثم إضافة الجزء الباقي، أو قياس ما ينقصها عكس عقارب الساعة. الفخ: القياس عند البيت الخطأ.
- 1Measure clockwise from North at B to the line BA
- 2Bearing of A from B = 247°
Answer247 (accept 245 to 249)
الجزء (aiii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
بيت ثالث معلومة مسافته الحقيقية بالأمتار من البيت الثاني ومعلوم اتجاهه منه. المطلوب أن تحدّد موقعه بدقة على الرسم وتضع عنده علامة واسمه. تحتاج إلى مقياس الرسم لتحويل المسافة، وإلى المنقلة للاتجاه.
كيف تحلّه؟
نحوّل المسافة الحقيقية إلى طول على الرسم بقسمتها على عدد الأمتار التي يمثّلها السنتيمتر الواحد. عند البيت الثاني نقيس الاتجاه من الشمال مع عقارب الساعة ونرسم خطًا بالطول المحسوب، ونهايته موقع البيت. الفخ: الضرب في المقياس بدل القسمة، أو القياس من البيت الأول.
- 1On the drawing, 102 ÷ 12 = 8.5 cm
- 2From B, measure 157° clockwise from North and draw a line 8.5 cm long; mark its end C
AnswerPoint C correctly plotted
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حقل له زاوية قائمة عند أحد أركانه، ونعرف طولي الضلعين المحيطين بها. يوجد ممر مستقيم يصل بين طرفي هذين الضلعين، والمطلوب حساب طول هذا الممر. «احسب» تعني أن تكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الممر هو الوتر في المثلث القائم المكوَّن من الضلعين المعلومين. نجمع مربعي الضلعين ونأخذ الجذر التربيعي، ثم نقرّب لثلاثة أرقام معنوية. الفخ الشائع: جمع الطولين مباشرة دون تربيع.
- 1PR² = 98² + 67² = 9604 + 4489 = 14 093
- 2PR = √14 093 = 118.7… ≈ 119 m
Answer119 or 118.7...
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاتجاهات بثلاثة أرقام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاتجاهات بثلاثة أرقام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara