حل السؤال 7، 0580/32 مايو/يونيو 2021: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سُجّلت الرياضة المفضلة لمجموعة من الأولاد في جدول، وزاوية قطاع كرة القدم معطاة. المطلوب إكمال زوايا القطاعات لباقي الرياضات حتى تُعرض النتائج في قطاعات دائرية.
كيف تحلّه؟
اقسم درجات الدائرة الكاملة، وهي ثلاثمئة وستون، على العدد الكلي للأولاد لتعرف زاوية الولد الواحد؛ قد تكون كسرًا فاتركها كسرًا ولا تقرّبها. ثم اضرب تكرار كل رياضة في هذه الزاوية. يمكنك التحقق باستخدام زاوية كرة القدم المعطاة، وبأن مجموع الزوايا يكمل الدائرة.
- 1Angle per boy = 360 ÷ 135 = 8/3°
- 2Hockey = 45 × 8/3 = 120°, Rugby = 27 × 8/3 = 72°, Other = 9 × 8/3 = 24°
Answer| Favourite sport | Pie chart sector angle | | Hockey | 120° | | Rugby | 72° | | Other | 24° |
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إكمال رسم القطاعات الدائرية، وقطاع كرة القدم مرسوم لك مسبقًا. ارسم قطاعات الرياضات الأخرى بالزوايا التي حسبتها في الجدول، وسمِّ كل قطاع.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على مركز الدائرة وخطها الأساسي على حافة قطاع كرة القدم، ثم قِس زاوية القطاع التالي وارسم نصف قطر جديد. تابع بالطريقة نفسها من كل خط جديد، والجزء الباقي في النهاية هو القطاع الأخير. اكتب اسم الرياضة داخل كل قطاع.
- 1From the soccer sector, draw sectors of 120° (Hockey), 72° (Rugby) and 24° (Other)
- 2Label each sector
AnswerCorrect pie chart
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبيّن الجدول الرياضة المفضلة لمجموعة من الأولاد. يُختار ولد عشوائيًا، والمطلوب احتمال أن تكون كرة القدم رياضته المفضلة. «أوجد» تعني احسب الناتج.
كيف تحلّه؟
اقرأ من عمود التكرار عدد الأولاد الذين يفضلون كرة القدم. اقسمه على العدد الكلي للأولاد، ثم بسّط الكسر إن أمكن. لا تستخدم زاوية القطاع هنا، بل التكرار.
- 1P(soccer) = 54/135 = 2/5
Answer2/5
الجزء (bi) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سُئلت مجموعة من الفتيات عن حبّ كرة القدم وحبّ الهوكي. معطى عدد من يحببن كل رياضة، وعدد من يحببن واحدة منهما على الأقل (وهذا معنى رمز الاتحاد). المطلوب إكمال شكل فن بعدد في كل منطقة.
كيف تحلّه؟
اجمع عددي الرياضتين واطرح منهما عدد الاتحاد، فالفرق هو عدد من يحببن الرياضتين معًا لأنهن حُسبن مرتين. اطرح هذا التقاطع من عدد كل رياضة لتجد منطقتي «فقط». ثم اطرح عدد الاتحاد من العدد الكلي لتجد من هنّ خارج الدائرتين.
- 1n(S ∩ H) = 53 + 68 − 110 = 11
- 2S only = 53 − 11 = 42, H only = 68 − 11 = 57
- 3Outside both = 135 − 110 = 25
AnswerS only: 42 S ∩ H: 11 H only: 57 Outside both circles: 25
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة عدد الفتيات اللواتي يحببن كرة القدم والهوكي معًا، أي عدد عناصر التقاطع. عبارة «اكتب» تعني أنك تأخذ الجواب مباشرة دون حساب جديد.
كيف تحلّه؟
هذا العدد هو نفسه الذي وضعته في منطقة التقاطع في شكل فن في الجزء السابق، فانقله كما هو.
- 1n(S ∩ H) = 11
Answer11
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara