حل السؤال 10، 0580/33 مايو/يونيو 2021: وصف التحويلات

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تنقل المثلث المظلل على الشبكة بانسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.

كيف تحلّه؟

حرّك كل رأس إلى اليمين بمقدار العدد العلوي لأنه موجب، ثم إلى الأسفل بمقدار العدد السفلي لأنه سالب. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. تأكد أنك تنقل المثلث المظلل لا أحد المثلثات الأخرى.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث أ. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا، مثل خط الانعكاس، أو المركز والزاوية والاتجاه، أو المركز والمعامل، أو متجه الانسحاب.

كيف تحلّه؟

المثلث أ صورة مرآة للمثلث ت، فالتحويل انعكاس. لاحظ أن كل رأس بقي على الارتفاع نفسه وتغيّرت إشارة إحداثيه السيني فقط، فخط الانعكاس هو محور الصادات. اكتب الانعكاس ومعادلة الخط: السين تساوي صفرًا. الخطأ الشائع: الخلط بين محور السينات ومحور الصادات.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث ب، أي أن تذكر اسمه وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.

كيف تحلّه؟

المثلث ب بحجم ت نفسه لكنه مقلوب رأسًا على عقب، فالتحويل دوران بنصف دورة. كل رأس ينتقل إلى نقطة إحداثياها سالبا إحداثيي الرأس الأصلي، فالمركز هو نقطة الأصل. اكتب الدوران والمركز والزاوية؛ ولا يلزم الاتجاه في نصف الدورة.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث ج، أي أن تذكر اسمه وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.

كيف تحلّه؟

المثلث ج أصغر من ت وبالاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير بمعامل كسري؛ قارن طول ضلع في ج بالضلع المناظر في ت. لاحظ أن كل إحداثي في ج هو الإحداثي المناظر في ت مضروبًا في المعامل نفسه، وهذا يعني أن المركز نقطة الأصل. الخطأ الشائع: قلب الكسر، أو نسيان ذكر المركز.