حل السؤال 24، 0580/12 مايو/يونيو 2022: استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل مثلثان قائما الزاوية يشتركان في ضلع رأسي، ومعطاة قطعتان على القاعدة وزاوية في المثلث الأيسر. المطلوب: احسب طول الوتر في المثلث الأيمن، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
في المثلث الأيسر استخدم الظل لإيجاد الضلع الرأسي المشترك: الظل يربط الضلع المقابل للزاوية بالضلع المجاور لها. ثم في المثلث الأيمن طبّق نظرية فيثاغورس على هذا الضلع المشترك والقطعة الأفقية المعطاة. احتفظ بالأرقام كاملة دون تقريب في الخطوة الوسطى حتى لا يختل الناتج النهائي.
- 1tan 53° = BD/5, so BD = 5 tan 53° = 6.635…
- 2BC² = 14² + 6.635…²
- 3BC = √(196 + 44.02…) = √240.02…
- 4= 15.49… ≈ 15.5 m
Answer15.5 or 15.49…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara