حل السؤال 19، 0580/21 مايو/يونيو 2022: Congruent Triangles: Proof Conditions
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيمان متوازيان يقطعهما مستقيمان يتقاطعان في نقطة، وجزءان متساويان معطيان. المطلوب أن تكمل الجمل الناقصة: اسم الزاوية المساوية مع السبب الهندسي، ثم حالة التطابق، ثم الضلع المساوي.
كيف تحلّه؟
الزاوية الأولى تساوي الزاوية التي تقابلها على الجهة الأخرى من القاطع، والسبب أنهما «متبادلتان» بسبب التوازي. الزاوية عند نقطة التقاطع تساوي الزاوية المقابلة لها، والسبب أنهما «متقابلتان بالرأس». بما أن لدينا زاويتين والضلع بينهما، فالحالة هي «زاويتان وضلع». ثم الضلع المناظر في المثلث الآخر يساويه. الفخ: كتابة الحروف بترتيب لا يطابق الرؤوس المتناظرة.
- 1Angle BAX = Angle PQX because they are alternate angles (AB parallel to PQ)
- 2Angle AXB = Angle PXQ because they are vertically opposite
- 3Two angles and the included side are equal: ASA
- 4PX = XB because the triangles are congruent
AnswerPQX and alternate PXQ and vertically opposite ASA XB
تدرّب على أسئلة Congruent Triangles: Proof Conditions
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara