حل السؤال 18، 0580/21 مايو/يونيو 2022: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل أربع نقاط على دائرة، ومماس عند إحداها، ووتران متوازيان، ومعطى زاويتان. المطلوب «أوجد» قيمة كل من المجهولين س وص.
كيف تحلّه؟
نجد س أولًا بنظرية القطعة المتبادلة: الزاوية بين المماس والوتر تساوي الزاوية المحيطية في القطعة المقابلة. ثم نستخدم التوازي: الزاويتان المتبادلتان بين المستقيمين المتوازيين متساويتان. ونجد زاوية في الرباعي الدائري من أن الزاويتين المتقابلتين متكاملتان، ثم نطرح من مجموع زوايا المثلث فنحصل على ص.
- 1x = angle UDC = 38 (alternate segment theorem)
- 2Angle ACB = angle DAC = 38 (alternate angles, DA parallel to CB)
- 3Angle ABC = 180 − 60 = 120 (opposite angles of a cyclic quadrilateral)
- 4y = 180 − 120 − 38 = 22 (angles in a triangle)
- 5x = 38, y = 22
Answerx = 38, y = 22
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara