حل السؤال 23، 0580/21 مايو/يونيو 2022: القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة المقدار التربيعي على صورة مربع قوس مضافًا إليه عدد ثابت، ثم إيجاد قيمة العدد داخل القوس وقيمة الثابت المضاف.
كيف تحلّه؟
خذ نصف معامل س فيكون هو العدد داخل القوس. فكّ مربع هذا القوس فتحصل على حد ثابت يختلف عن الثابت الأصلي، فاطرح مربع العدد وأضف الثابت الأصلي لتجد الثابت المضاف. الخطأ الشائع: إضافة مربع العدد بدل طرحه.
- 1x² + 8x + 10 = (x + 4)² − 16 + 10
- 2= (x + 4)² − 6
- 3p = 4, q = −6
Answerp = 4, q = −6
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المعادلة وأوجد قيمتي س. لاحظ أن الطرف الأيمن ليس صفرًا، ويمكنك الاستفادة من الصورة التي كتبتها في الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
اكتب الطرف الأيسر بصورة مربع القوس من الجزء السابق، ثم انقل الثابت ليبقى مربع القوس وحده. خذ الجذر التربيعي للطرفين بالإشارتين الموجبة والسالبة، ثم اطرح العدد داخل القوس. طريقة أخرى: انقل كل الحدود إلى طرف واحد ثم حلّل. الخطأ الشائع: الحل قبل جعل أحد الطرفين صفرًا.
- 1(x + 4)² − 6 = 30, so (x + 4)² = 36
- 2x + 4 = ±6
- 3x = 2 or x = −10
Answer−10 and 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع بالعربي
تدرّب على أسئلة القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara