حل السؤال 26، 0580/23 مايو/يونيو 2026: القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب المقدار التربيعي على الصورة المعطاة: عدد مضروب في مربع قوس، مضافًا إليه ثابت. كلمة «اكتب» هنا تعني أن تعطي المقدار بالصورة المطلوبة، ويُستحسن إظهار خطواتك.
كيف تحلّه؟
أخرج معامل س تربيع عاملًا مشتركًا من حدّي س تربيع وس. أكمل المربع داخل القوس بأخذ نصف معامل س واطرح مربعه. اضرب الجزء المطروح في العامل المشترك ثم اجمعه مع الحد الثابت الأصلي. الخطأ الشائع: نسيان ضرب الجزء المطروح في العامل المشترك.
- 13x² − 6x + 5 = 3(x² − 2x) + 5
- 2= 3[(x − 1)² − 1] + 5
- 3= 3(x − 1)² − 3 + 5 = 3(x − 1)² + 2
Answer3(x − 1)² + 2
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب إحداثيي نقطة الانقلاب لمنحنى الدالة التربيعية المعطاة، وهي النقطة التي يغيّر عندها المنحنى اتجاهه. «اكتب» تعني أن الجواب يُستنتج مباشرة، غالبًا من إكمال المربع في الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
أخرج معامل س تربيع عاملًا مشتركًا، ثم أكمل المربع لتصبح الدالة على صورة عدد مضروب في مربع، زائد ثابت. أصغر قيمة تحدث عندما يساوي ما داخل القوس صفرًا، وعندها تكون ص هي الثابت. الخطأ الشائع: نسيان ضرب المعامل عند إيجاد الثابت.
- 1Minimum when x − 1 = 0, so x = 1, y = 2
- 2(1, 2)
Answer(1, 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع بالعربي
تدرّب على أسئلة القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara