حل السؤال 10، 0580/22 مايو/يونيو 2022: مقدار المتجه
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متجهان عموديان معلومان، والمطلوب «أوجد» ناتج طرح المتجه الثاني من الأول، واكتبه متجهًا عموديًا.
كيف تحلّه؟
نطرح المركبة العليا من العليا والسفلى من السفلى. انتبه: طرح عدد سالب يصبح جمعًا.
- 1p − q = (2 − (−1), 8 − 4)
- 2= column vector (3, 4)
Answercolumn vector (3, 4)
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متجهان عموديان معطيان. المطلوب ضرب المتجه الأول في العدد المكتوب أمامه، وكتابة الناتج متجهًا عموديًا.
كيف تحلّه؟
نضرب كل مركّبة من مركّبتي المتجه الأول في العدد المعطى. المتجه الثاني لا يُستخدم في هذا الجزء.
- 16p = (6 × 2, 6 × 8)
- 2= column vector (12, 48)
Answercolumn vector (12, 48)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الخطان العموديان يعنيان «مقدار» المتجه، أي طوله. المطلوب طول المتجه الناتج عن طرح المتجه الثاني من الأول.
كيف تحلّه؟
نطرح أولًا مركّبات المتجه الثاني من مركّبات الأول، مع الانتباه لطرح العدد السالب. ثم نربّع مركّبتي الناتج ونجمعهما ونأخذ الجذر التربيعي، كما في نظرية فيثاغورس. الخطأ الشائع هو حساب طول كل متجه وحده ثم الطرح، وهذا غير صحيح.
- 1|p − q| = √(3² + 4²)
- 2= √(9 + 16) = √25
- 3= 5
Answer5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara