حل السؤال 8، 0580/21 مايو/يونيو 2025: التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى متجهان عموديان. المطلوب حساب ضعف المتجه الأول ناقص المتجه الثاني، والناتج متجه عمودي. اعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب كل مركبة من المتجه الأول في اثنين. ثم اطرح مركبات المتجه الثاني مركبةً مركبةً. الفخ الشائع: طرح عدد سالب، فهو يعني الجمع.
- 12m = column vector (22, 10)
- 22m − n = column vector (22 − 8, 10 − (−3))
- 3= column vector (14, 13)
Answercolumn vector (14, 13)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى متجه عمودي مركّبته الثانية جذر تربيعي لمجهول، ومعطى طوله. المطلوب قيمة المجهول نفسه، لا قيمة الجذر.
كيف تحلّه؟
طول المتجه هو الجذر التربيعي لمجموع مربعي مركّبتيه، فنكتب: مربع المركّبة الأولى زائد مربع المركّبة الثانية يساوي مربع الطول. مربع الجذر التربيعي للمجهول هو المجهول نفسه، فنجده بالطرح مباشرة. الخطأ الشائع هو أخذ جذر إضافي في النهاية.
- 15² + (√y)² = 7²
- 225 + y = 49
- 3y = 24
Answer24
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعبير عن المتجهات بدلالة a و b بالعربي
تدرّب على أسئلة التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara