حل السؤال 8، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: مقدار المتجه
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متجه عمودي بين نقطتين، والمطلوب «أوجد» خمسة أمثاله، واكتب الناتج متجهًا عموديًا.
كيف تحلّه؟
نضرب كل مركبة في خمسة. المركبة السالبة تبقى سالبة بعد الضرب.
- 15 × (3, −4) = (15, −20)
Answercolumn vector (15, −20)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الخطان العموديان يعنيان «مقدار» المتجه، أي طوله. المطلوب حساب طول المتجه المعطى.
كيف تحلّه؟
نربّع كل مركّبة من مركّبتي المتجه ونجمع المربعين، ثم نأخذ الجذر التربيعي، كما في نظرية فيثاغورس. مربع العدد السالب موجب، وهنا يخرج الجذر عددًا صحيحًا.
- 1|DE| = √(3² + (−4)²) = √(9 + 16) = √25
- 2= 5
Answer5
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة إحداثيات نقطة البداية، ومعطى المتجه الذي يبدأ منها وينتهي عند نقطة ثانية. المطلوب إحداثيات النقطة الثانية.
كيف تحلّه؟
نقطة النهاية تساوي نقطة البداية مضافًا إليها المتجه. نجمع كل مركّبة مع الإحداثي المقابل لها. انتبه لجمع الأعداد السالبة، فجمع عدد سالب يعني طرحه.
- 1To get from D to E, add →DE = (3, −4) to D.
- 2x: −2 + 3 = 1 y: −3 + (−4) = −7
- 3E = (1, −7)
Answer(1, −7)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara