حل السؤال 12، 0580/22 مايو/يونيو 2022: التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دراجة تقطع مسافة معلومة على ثلاث مراحل: سير بسرعة ثابتة مدة معلومة، ثم توقف، ثم سير بسرعة أخرى حتى نهاية الطريق. المطلوب أن ترسم على الشبكة تمثيلًا بيانيًا للمسافة والزمن للرحلة كلها.
كيف تحلّه؟
في المرحلة الأولى اضرب السرعة في الزمن لتعرف المسافة، وارسم خطًا من نقطة الأصل إليها. التوقف يُرسم خطًا أفقيًا طوله مدة التوقف. ثم احسب المسافة الباقية بطرح ما قُطع من المسافة الكلية، واقسمها على السرعة الثانية لتعرف زمن المرحلة الأخيرة، وارسم خطًا إلى نقطة الوصول. انتبه إلى أن الساعة والنصف تُكتب نصفًا عشريًا لا ثلاثين.
- 1Stage 1: 20 × 1.5 = 30 km, so draw a line from (0, 0) to (1.5, 30)
- 2Stop: horizontal line from (1.5, 30) to (2, 30)
- 3Remaining 70 − 30 = 40 km at 16 km/h takes 40 ÷ 16 = 2.5 h
- 4Draw a line from (2, 30) to (4.5, 70)
Answercorrect graph
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أنيت تقطع مسافة معلومة على ثلاث مراحل: تقود الدراجة مدة بسرعة ثابتة، ثم تتوقف للراحة، ثم تكمل بسرعة أخرى حتى تصل. المطلوب: احسب متوسط السرعة للرحلة كلها.
كيف تحلّه؟
احسب المسافة التي قطعتها في المرحلة الأولى، ثم اطرحها من المسافة الكلية لتجد المسافة الباقية. اقسم المسافة الباقية على السرعة الثانية لتجد زمن المرحلة الأخيرة. اجمع الأزمنة كلها مع زمن التوقف، ثم اقسم المسافة الكلية على الزمن الكلي. الفخ الشائع: نسيان زمن التوقف، أو أخذ متوسط السرعتين مباشرة.
- 1Time for last stage = (70 − 30) ÷ 16 = 2.5 h
- 2Total time = 1.5 + 0.5 + 2.5 = 4.5 h
- 3Average speed = 70 ÷ 4.5 = 15.55… ≈ 15.6 km/h
Answer15.6 or 15.55 to 15.56
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية للمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara