حل السؤال 14، 0580/22 مايو/يونيو 2022: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كارلوس يستثمر مبلغًا بفائدة مركّبة بنسبة سنوية مجهولة «ر». معطى المبلغ الأصلي وعدد السنوات، ومعطى «مقدار الفائدة» التي ربحها فقط، وليس المبلغ الكلي في النهاية. المطلوب أن تحسب قيمة «ر». أظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
أولًا نجمع الفائدة إلى المبلغ الأصلي لنحصل على القيمة النهائية. ثم نكتب معادلة الفائدة المركّبة، ونقسم القيمة النهائية على المبلغ الأصلي، ونأخذ الجذر الذي رتبته عدد السنوات لنجد المُضاعِف، ثم نطرح الواحد ونضرب في مئة. الفخ الشائع: استخدام مقدار الفائدة كأنه القيمة النهائية.
- 1Amount = 4540 + 1328.54 = 5868.54
- 24540 × (1 + r/100)¹⁰ = 5868.54
- 3(1 + r/100)¹⁰ = 5868.54 ÷ 4540 = 1.29263…
- 41 + r/100 = ¹⁰√1.29263… = 1.02600…
- 5r = 2.600… ≈ 2.60
Answer2.60 or 2.600…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara