حل السؤال 7، 0580/31 مايو/يونيو 2022: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي درجات خمسة عشر طالبًا في اختبارين في العلوم، وقد رُسمت أول ثلاث عشرة نقطة. المطلوب «أكمل»، أي ارسم النقطتين الباقيتين على شكل الانتشار.
كيف تحلّه؟
خذ آخر عمودين في الجدول. درجة الاختبار الأول على المحور الأفقي ودرجة الاختبار الثاني على المحور الرأسي، فضع كل نقطة عند التقاء القيمتين. انتبه لتدريج كل محور لأن المسافات بين الخطوط ليست بالضرورة وحدة واحدة.
- 1Plot the last two students: (23, 30) and (42, 58)
Answer2 points correctly plotted
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تذكر نوع الارتباط الذي يظهر في شكل الانتشار بين درجات الاختبار الأول ودرجات الاختبار الثاني.
كيف تحلّه؟
انظر إلى اتجاه النقاط عمومًا: الطلاب ذوو الدرجات العالية في الاختبار الأول حصلوا غالبًا على درجات عالية في الثاني، فالنقاط تصعد من اليسار إلى اليمين، وهذا ارتباط موجب.
- 1Higher paper 1 scores go with higher paper 2 scores: positive correlation
AnswerPositive
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على الشبكة «خط أفضل مطابقة»، أي خطًا مستقيمًا واحدًا بالمسطرة يمثّل اتجاه النقاط.
كيف تحلّه؟
ارسم بالمسطرة خطًا مستقيمًا يمر وسط النقاط ويتبع اتجاهها الصاعد، بحيث يكون عدد النقاط فوقه قريبًا من عددها تحته. يمكن أن تساعدك نقطة المتوسطين، أي متوسط درجات كل اختبار، لأن الخط الجيد يمر بها.
- 1Draw a ruled line through the middle of the points, e.g. through the mean point (32.7, 47.6)
- 2Keep about as many points above the line as below it, following the upward trend
AnswerA ruled line of best fit within tolerance
الجزء (aiv) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
طالب آخر حصل على درجة معيّنة في الاختبار الأول. المطلوب أن تستخدم خط أفضل مطابقة الذي رسمته لتقدير درجته في الاختبار الثاني.
كيف تحلّه؟
ابدأ من درجته على المحور الأفقي واصعد رأسيًا حتى تلمس خطك، ثم تحرّك أفقيًا إلى المحور الرأسي واقرأ الدرجة. تُقبل إجابة ضمن مدى لأنها تعتمد على الخط الذي رسمته.
- 1Go up from 24 on paper 1 to the line and across to paper 2
- 2Estimate ≈ 37
Answer37 (accept 32 to 42)
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يختار الطلاب المواد التي سيدرسونها. معطى العدد الكلي، وعدد من اختاروا الأحياء، وعدد من اختاروا الكيمياء، وعدد من لم يختاروا أيًّا منهما. المطلوب إكمال شكل فن بعدد في كل منطقة.
كيف تحلّه؟
اطرح من العدد الكلي من لم يختاروا أي مادة لتعرف من اختاروا مادة واحدة على الأقل. اجمع عددي المادتين واطرح منه هذا الناتج لتجد من اختاروا المادتين معًا. ثم اطرح التقاطع من كل مادة لتجد منطقتي «فقط».
- 1n(B ∪ C) = 140 − 2 = 138
- 2n(B ∩ C) = 122 + 55 − 138 = 39
- 3B only = 122 − 39 = 83, C only = 55 − 39 = 16, outside = 2
AnswerB only: 83 B ∩ C: 39 C only: 16 Outside B and C: 2
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
نعرف عدد الطلاب الكلي، وعدد من اختاروا الأحياء، وعدد من اختاروا الكيمياء، وعدد من لم يختاروا أيًّا منهما. يُختار طالب عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يكون قد اختار المادتين معًا.
كيف تحلّه؟
نجمع من اختاروا الأحياء ومن اختاروا الكيمياء ومن لم يختاروا شيئًا، فالزيادة على العدد الكلي هي من اختاروا المادتين معًا لأنهم حُسبوا مرتين. ثم نقسم هذا العدد على العدد الكلي للطلاب.
- 1P(B and C) = 39/140
Answer39/140
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara