حل السؤال 8، 0580/31 مايو/يونيو 2022: إيجاد المعادلة من التمثيل البياني
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشبكة تُظهر المستقيم ل. أوجد معادلته، واكتب إجابتك على الصورة: ص تساوي م س زائد ج، حيث م هو الميل و ج هو المقطع الصادي.
كيف تحلّه؟
حدِّد نقطتين على المستقيم واحسب الميل بقسمة التغير في ص على التغير في س؛ المستقيم نازل فالميل سالب. المقطع الصادي هو موضع قطع المستقيم لمحور الصادات. ثم عوِّض بالميل والمقطع في الصورة المطلوبة، ولا تنسَ الإشارة السالبة.
- 1Gradient = rise ÷ run = −2 ÷ 4 = −1/2
- 2y-intercept = 2
- 3y = −(1/2)x + 2
Answery = −(1/2)x + 2
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أكمل جدول القيم للمعادلة ص تساوي اثنين س زائد خمسة، أي أوجد قيمة ص الناقصة المقابلة لقيمة س الموجودة فوق الخانة الفارغة.
كيف تحلّه؟
عوِّض بقيمة س الموجودة فوق الخانة الفارغة في المعادلة: اضربها في اثنين ثم أضف خمسة. انتبه للإشارة عند ضرب عدد سالب، فهذا مصدر الخطأ الشائع.
- 1y = 2 × (−3) + 5 = −1
Answer−1
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم على الشبكة التمثيل البياني للمعادلة ص تساوي اثنين س زائد خمسة. «ارسم» هنا تعني خطًا مستقيمًا دقيقًا بالمسطرة يمر بالنقاط الصحيحة.
كيف تحلّه؟
خذ أزواج القيم من الجدول الذي أكملته وعيِّنها على الشبكة. ستقع كلها على استقامة واحدة، فصِل بينها بخط مستقيم واحد بالمسطرة. إذا خرجت نقطة عن الخط فراجع حسابك في الجدول.
- 1Plot (−5, −5), (−3, −1), (0, 5) and join with a ruled straight line
AnswerCorrect ruled line on grid
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب نقطة تقاطع المستقيم المرسوم مع مستقيم آخر معادلته معطاة. «اكتب» تعني أن الإجابة تُقرأ أو تُستنتج مباشرة دون الحاجة إلى عرض خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
ارسم المستقيم الثاني على الشبكة نفسها أو أوجد معادلة المستقيم المرسوم من نقطتي تقاطعه مع المحورين. ساوِ بين المعادلتين لتجد السيني، ثم عوّض لتجد الصادي. النقطة لا تقع على تقاطع خطوط الشبكة، فالحساب أدق من القراءة.
- 1−(1/2)x + 2 = 2x + 5, so −2.5x = 3, x = −1.2
- 2y = 2 × (−1.2) + 5 = 2.6
- 3(−1.2, 2.6)
Answer(−1.2, 2.6)
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب معادلة مستقيم يوازي المستقيم المعطى ويمر بالنقطة المعطاة على محور الصادات. «اكتب» تعني أن الإجابة مباشرة دون خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
المستقيمات المتوازية لها الميل نفسه، فنأخذ معامل السيني من المعادلة المعطاة. النقطة تقع على محور الصادات، فإحداثيها الصادي هو الجزء المقطوع مباشرة. نضع الميل والجزء المقطوع في صورة المعادلة.
- 1Parallel so gradient 2; passes through (0, 18) so c = 18
- 2y = 2x + 18
Answery = 2x + 18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إيجاد المعادلة من التمثيل البياني بالعربي
تدرّب على أسئلة إيجاد المعادلة من التمثيل البياني
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara