حل السؤال 5، 0580/32 مايو/يونيو 2022: المخططات الانتشارية والارتباط

ماذا يطلب السؤال؟

سجّلت ريبيكا مسافة الرحلة بالكيلومتر وسعر التذكرة بالدولار لآخر اثنتي عشرة رحلة طيران، ورُسمت أول ثماني نقاط. المطلوب «أكمل»، أي ارسم النقاط الأربع الباقية على شكل الانتشار.

كيف تحلّه؟

خذ الأعمدة الأربعة الأخيرة من الجدول. المسافة على المحور الأفقي والسعر على المحور الرأسي، فضع كل نقطة عند التقاء القيمتين. اقرأ تدريج المحورين بعناية لأن كل مربع صغير يمثل أكثر من وحدة واحدة.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تذكر نوع الارتباط الذي يظهر في شكل الانتشار بين مسافة الرحلة وسعر التذكرة.

كيف تحلّه؟

انظر إلى الاتجاه العام للنقاط: الرحلات الأطول تكون غالبًا أغلى، فالنقاط تصعد من اليسار إلى اليمين، وهذا ارتباط موجب. وجود نقطة شاذة واحدة لا يغيّر الاتجاه العام.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن تضع دائرة على شكل الانتشار حول نقطة الرحلة التي يكون فيها «السعر لكل كيلومتر» هو الأعلى، أي الرحلة التي دفعت فيها أكثر مقابل كل كيلومتر تقطعه.

كيف تحلّه؟

السعر لكل كيلومتر هو سعر التذكرة مقسومًا على المسافة. ابحث عن نقطة سعرها مرتفع مع أن مسافتها قصيرة، فهي التي تعطي أكبر ناتج قسمة، ويمكنك التأكد بمقارنتها بالرحلات القصيرة الأخرى. الفخ الشائع أن تختار أغلى تذكرة، وهي ليست بالضرورة الأعلى سعرًا لكل كيلومتر.

ماذا يطلب السؤال؟

المطلوب أن ترسم على شكل الانتشار «خط أفضل مطابقة»، وهو خط مستقيم واحد بالمسطرة يمثّل اتجاه النقاط.

كيف تحلّه؟

ارسم بالمسطرة خطًا مستقيمًا يمر وسط النقاط ويتبع اتجاهها الصاعد، بحيث يتوازن عدد النقاط فوقه وتحته. تجاهل النقطة الشاذة البعيدة عن بقية النقاط عند تحديد الاتجاه.

ماذا يطلب السؤال؟

لديك رسم بمقياس رسم يبيّن مطارين، وكل سنتيمتر فيه يمثل خمسين كيلومترًا. تطير طائرة في خط مستقيم بين المطارين. المطلوب أن تستخدم الرسم وخط أفضل مطابقة الذي رسمته لتقدير سعر تذكرة هذه الرحلة.

كيف تحلّه؟

قِس طول الخط بين المطارين بالمسطرة بالسنتيمتر، ثم اضربه في خمسين لتحصل على المسافة الحقيقية بالكيلومتر. بعد ذلك ابدأ من هذه المسافة على المحور الأفقي واصعد إلى خطك ثم اقرأ السعر على المحور الرأسي. الخطأ الشائع أن تقرأ من الرسم بالسنتيمتر مباشرة دون تحويله إلى كيلومترات.