حل السؤال 4، 0580/32 مايو/يونيو 2022: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل شبكة متوازي مستطيلات، أي الشكل المسطح الذي إذا طُوي صار علبة. المطلوب «احسب» مساحة المستطيل المظلل.
كيف تحلّه؟
نحدد بُعدي المستطيل المظلل من الأطوال المكتوبة على الأوجه المجاورة له، لأن الأضلاع المتلاصقة في الشبكة متساوية. ثم نضرب الطول في العرض ونكتب الوحدة سنتيمترًا مربعًا.
- 1Rectangle A has sides 7.8 cm and 5 cm
- 2Area = 7.8 × 5 = 39 cm²
Answer39
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل شبكة متوازي مستطيلات، أي الشكل بعد بسطه على الورق، ومكتوب عليها بعدان، وحجم متوازي المستطيلات معطى. المطلوب: أكمل الجملة بكتابة الأبعاد الثلاثة.
كيف تحلّه؟
البعدان المكتوبان على الشبكة هما بعدان من الأبعاد الثلاثة. اضربهما معًا، ثم اقسم الحجم على الناتج لتحصل على البعد الثالث. اكتب بعد ذلك الأبعاد الثلاثة في الفراغات.
- 1Third dimension = 468 ÷ 39 = 12 cm
- 25 cm by 7.8 cm by 12 cm
Answer5, 7.8, 12
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أسطوانة نصف قطرها وارتفاعها معطيان. المطلوب: احسب حجمها، واترك الجواب بدلالة ط، أي لا تعوِّض عن ط بقيمة عشرية.
كيف تحلّه؟
استخدم قانون حجم الأسطوانة: ط في مربع نصف القطر في الارتفاع. اضرب مربع نصف القطر في الارتفاع، واكتب الناتج مضروبًا في ط دون حسابها. الخطأ الشائع هو التعويض عن ط بعدد عشري فيضيع المطلوب.
- 1V = π × 8² × 12
- 2= 768π cm³
Answer768π
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة معلوم قطرها داخل متوازي أضلاع معلومة قاعدته، والدائرة تمسّ ضلعين متقابلين منه. المنطقة المظلّلة هي ما داخل متوازي الأضلاع وخارج الدائرة. المطلوب أن تحسب مساحة المنطقة المظلّلة مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
بما أن الدائرة تمسّ الضلعين المتقابلين، فارتفاع متوازي الأضلاع يساوي قطر الدائرة. احسب مساحة متوازي الأضلاع بضرب القاعدة في الارتفاع، ثم احسب مساحة الدائرة باستعمال نصف القطر، واطرحها. الخطأ الشائع استعمال القطر بدل نصف القطر في مساحة الدائرة.
- 1Height of parallelogram = diameter = 7 cm
- 2Circle area = π × 3.5² = 38.48…
- 3Shaded = 12 × 7 − π × 3.5² = 84 − 38.48…
- 4= 45.51… ≈ 45.5 cm²
Answer45.5 or 45.51 to 45.52
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara