حل السؤال 9، 0580/33 مايو/يونيو 2022: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يتقاضى أحمد كل سنة مبلغًا ثابتًا، ويُضاف إليه نسبة مئوية من ربح الشركة في تلك السنة. تعرف الربح في إحدى السنوات؛ احسب مجموع ما يتقاضاه في تلك السنة.
كيف تحلّه؟
احسب النسبة المئوية المطلوبة من الربح. ثم أضف هذا المبلغ إلى المبلغ الثابت. الخطأ الشائع هو حساب النسبة من مجموع المبلغ الثابت والربح بدل الربح وحده.
- 13% of 320 600 = 0.03 × 320 600 = 9618
- 2Earnings = 56 000 + 9618 = $65 618
Answer65618
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أحمد يملك شركة، ولديك ربحها في السنة التالية، أما ربح السنة السابقة فمعطى في الجزء السابق من السؤال. المطلوب حساب النسبة المئوية للزيادة في الربح، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار الزيادة بطرح ربح السنة السابقة من ربح السنة التالية. ثم نقسم الزيادة على ربح السنة السابقة ونضرب في مئة. الخطأ الشائع هو القسمة على الربح الجديد بدل الربح الأصلي.
- 1Increase = 347 851 − 320 600 = 27 251
- 2Percentage increase = 27 251 ÷ 320 600 × 100 = 8.5%
Answer8.5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أحمد يملك شركة ويعمل عنده ثلاثة موظفين، ولكل منهم دخل معطى. المطلوب كتابة النسبة بين دخولهم بالترتيب المذكور في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نكتب الدخول الثلاثة كنسبة بالترتيب نفسه. نبحث عن أكبر عامل مشترك يقسم الثلاثة، ويمكن التبسيط على مراحل. نتوقف عندما لا يبقى عامل مشترك بين الأعداد.
- 117 000 : 13 600 : 6800
- 2Divide by 3400: 5 : 4 : 2
Answer5 : 4 : 2
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اشترى أحمد مواد من الصين ثمنها باليوان، ومعك قيمة الدولار الواحد باليوان. احسب ثمن المواد بالدولار، مقرّبًا إلى أقرب دولار واحد.
كيف تحلّه؟
بما أن الدولار الواحد يساوي عددًا من اليوانات، اقسم ثمن المواد باليوان على سعر الصرف. ثم قرّب الناتج إلى أقرب عدد صحيح.
- 17560 ÷ 7.06 = 1070.82…
- 2≈ $1071
Answer1071
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أحمد يقترض مبلغًا لعدد من السنوات بفائدة مركّبة. المطلوب أن تحسب «مقدار الفائدة» التي سيدفعها فقط، وليس المبلغ الكلي الذي سيردّه. أظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
نحسب المبلغ الكلي بضرب القرض في المُضاعِف السنوي مرفوعًا إلى عدد السنوات، ثم نطرح منه مبلغ القرض الأصلي لنحصل على الفائدة. الفخ الشائع: إعطاء المبلغ الكلي بدل الفائدة، أو حساب فائدة بسيطة.
- 1Amount = 8000 × (1 + 5/100)³ = 8000 × 1.157625 = 9261
- 2Interest = 9261 − 8000 = $1261
Answer1261
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara