حل السؤال 6، 0580/43 مايو/يونيو 2022: إعادة ترتيب الصيغ
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 14 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني: اكتب المقدار في أقصر صورة بجمع الحدود المتشابهة. في المقدار متغيران مختلفان، ويجب أن يحتوي الناتج على حدّين فقط.
كيف تحلّه؟
اجمع حدود المتغير الأول معًا، ثم حدود المتغير الثاني معًا، مع مراعاة الإشارة التي تسبق كل حدّ. الفخ: نسيان أن الحدّ الذي يظهر بلا عدد أمامه معامله واحد، أو إهمال إشارة الطرح فيخرج أحد المعاملين بإشارة خاطئة.
- 1a − 3a = −2a, −2b + 7b = 5b
- 2= 5b − 2a
Answer5b − 2a
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فُكّ الأقواس وبسّط» تعني: تخلّص من القوسين ثم اجمع الحدود المتشابهة. لاحظ أن القوس الثاني تسبقه إشارة طرح وحدها دون عدد.
كيف تحلّه؟
اضرب العدد الخارجي في كل حدّ من القوس الأول. إشارة الطرح قبل القوس الثاني تعني الضرب في سالب واحد، فتنقلب إشارة كل حدّ داخله. ثم اجمع حدود المتغير معًا والأعداد الثابتة معًا. الفخ الشائع: تغيير إشارة الحدّ الأول فقط من القوس الثاني ونسيان الحدّ الآخر.
- 14x − 20 − 3 + 2x
- 2= 6x − 23
Answer6x − 23
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك فرق بين كسرين جبريين. المطلوب كتابتهما «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بسط واحد فوق مقام واحد مع تبسيط البسط.
كيف تحلّه؟
اجعل المقام الموحّد حاصل ضرب المقامين. اضرب بسط كل كسر فيما ينقصه من المقام الموحّد، ثم اطرح. الفخ الشائع: نسيان توزيع إشارة السالب على كل حدود القوس الثاني.
- 1Common denominator 2x(x − 5)
- 2(3 × 2x − 7(x − 5))/(2x(x − 5))
- 3= (6x − 7x + 35)/(2x(x − 5)) = (35 − x)/(2x(x − 5))
Answer(35 − x)/(2x(x − 5)) or (35 − x)/(2x² − 10x)
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة وإيجاد قيمة «س». في الطرف الأيسر مقدار كامل مقسوم على ثلاثة، وفي الطرف الأيمن مقدار فيه «س» أيضًا. اكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في ثلاثة للتخلص من المقام، ووزّع الضرب على القوسين في الطرف الأيمن كاملًا. ثم اجمع حدود «س» في طرف والأعداد في الطرف الآخر. إذا وصلت إلى سالب «س» يساوي عددًا، فاضرب الطرفين في سالب واحد. الفخ: ضرب الحد الأول فقط من القوسين في ثلاثة.
- 113 − 4x = 3(6 − x) = 18 − 3x
- 2−4x + 3x = 18 − 13
- 3−x = 5, x = −5
Answer−5
الجزء (e) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون يعبّر عن ص بدلالة س وحرف آخر، والمجهول س يظهر في البسط وفي المقام معًا. المطلوب إعادة ترتيب القانون بحيث تصبح س وحدها في طرف، وكل شيء آخر في الطرف الآخر.
كيف تحلّه؟
اضرب طرفي القانون في المقام للتخلص من الكسر، ثم فكّ القوس. اجمع كل الحدود التي فيها س في طرف واحد، والحدود الخالية منها في الطرف الآخر. أخرج س عاملًا مشتركًا، ثم اقسم على القوس الباقي. الخطأ الشائع هو محاولة عزل س قبل جمع حدودها في طرف واحد.
- 1xy = 5(p − 2x) = 5p − 10x
- 2xy + 10x = 5p
- 3x(y + 10) = 5p
- 4x = 5p/(y + 10)
Answer5p/(y + 10)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إعادة ترتيب الصيغ بالعربي
تدرّب على أسئلة إعادة ترتيب الصيغ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara