حل السؤال 23، 0580/13 مايو/يونيو 2023: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة ثلاثة أشكال أ و ب و ج، والشكل أ هو المظلّل. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل أ إلى الشكل ب. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
الشكل ب بحجم أ نفسه لكنه مُدار بزاوية قائمة، فالتحويل دوران. لاحظ أن ركنًا من أركان أ بقي في مكانه في ب، فهذا الركن هو المركز. ثم انظر إلى الضلع الأفقي الخارج من هذا الركن: صار رأسيًا متجهًا إلى الأعلى، أي ربع دورة مع اتجاه عقارب الساعة. اكتب الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه.
- 1Shape B is the same size as A but turned through a right angle
- 2Corner (−3, 3) stays fixed, so it is the centre
- 3(−6, 3) → (−3, 6): turning 90° clockwise about (−3, 3)
- 4Rotation, centre (−3, 3), 90° clockwise
AnswerRotation, centre (−3, 3), 90° clockwise
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة ثلاثة أشكال أ و ب و ج، والشكل أ هو المظلّل. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل أ إلى الشكل ج، أي أن تذكر اسمه وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
الشكل ج بحجم أ نفسه وبالاتجاه نفسه تمامًا، فالتحويل انسحاب. اختر ركنًا في أ والركن المناظر له في ج، وعُدّ المربعات أفقيًا ثم رأسيًا. اكتب الانسحاب ومتجهه عموديًا، مع إشارة سالبة للحركة إلى الأسفل.
- 1(−6, 3) → (1, 1): 7 right and 2 down
- 2Translation by column vector (7, −2)
AnswerTranslation by column vector (7, −2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara