حل السؤال 5، 0580/13 مايو/يونيو 2023: محاور التماثل
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شبكة مربعات صغيرة مظلل فيها ثلاثة مربعات على قطر واحد. المطلوب إكمال العبارة بكتابة رتبة التماثل الدوراني، أي عدد المرات التي يبدو فيها الشكل كما هو خلال دورة كاملة.
كيف تحلّه؟
دوّر الشكل حول المربع الأوسط. بعد ربع دورة ينتقل القطر المظلل إلى القطر الآخر فلا ينطبق، أما بعد نصف دورة فينطبق على نفسه. عُدّ المواضع التي ينطبق فيها حتى إكمال الدورة.
- 1The pattern looks the same after a half turn (180°) but not after 90°
- 2Order 2
Answer2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شبكة مربعة من ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة، ظُلّل فيها المربع العلوي الأيمن والأوسط والسفلي الأيسر. المطلوب أن ترسم على الشكل كل خطوط التماثل للنمط كله مع تظليله.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن المربعات المظللة تقع على قطر واحد، فهذا القطر خط تماثل. والانعكاس في القطر الآخر يبدّل الزاويتين المظللتين إحداهما مكان الأخرى ويُبقي المركز، فهو خط تماثل أيضًا. الخط الرأسي والأفقي ليسا خطي تماثل لأن التظليل لا يتطابق على جانبيهما.
- 1The shaded squares lie on the diagonal from bottom-left to top-right: draw that diagonal
- 2Reflecting in the other diagonal also swaps top-right and bottom-left: draw it too
- 3Both diagonals of the grid (2 lines of symmetry)
AnswerBoth diagonals of the square grid drawn (2 lines of symmetry)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محاور التماثل بالعربي
تدرّب على أسئلة محاور التماثل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara