حل السؤال 5، 0580/33 مايو/يونيو 2026: التماثل الدوراني
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سداسي منتظم مقسّم إلى مثلثات متطابقة تلتقي في المركز، وبعض المثلثات مظللة. المطلوب تظليل مثلثات أخرى بحيث يصبح للشكل تماثل دوراني من الرتبة الثالثة، أي ينطبق على نفسه بعد كل ثلث دورة.
كيف تحلّه؟
رتبة ثلاثة تعني أن النمط يتكرر بعد كل ثلث دورة حول المركز. دوّر المثلثات المظللة ثلث دورة ثم ثلثي دورة، وظلّل المثلثات التي تقع عليها. الفخ: تظليل زائد يجعل الشكل ينطبق بعد سدس دورة فتصبح الرتبة ستة.
- 1Order 3 means the pattern repeats every 360° ÷ 3 = 120°
- 2Rotate the existing shaded triangles through 120° and 240° about the centre and shade those triangles too
AnswerCorrect shading giving rotational symmetry of order 3 (the shaded pattern repeated every 120°)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل نجمة سداسية مكوّنة من مثلثات صغيرة متساوية الأضلاع، وفيها مثلثان مظللان. المطلوب أن تظلّل مثلثًا صغيرًا واحدًا بحيث يصبح للشكل خطا تماثل بالضبط.
كيف تحلّه؟
حدّد الخط الذي يمر بالمثلثين المظللين وبمركز النجمة، ثم الخط العمودي عليه عند المركز. الشكل يحتاج أن يكون تظليله صورة مرآة حول هذين الخطين معًا. ابحث عن المثلث الذي يكمل هذا التماثل، وتأكد أن تظليله لا يكسر أيًا من الخطين.
- 1The two shaded triangles lie opposite each other across the centre
- 2Shade the small triangle that makes the shading symmetrical about the line through them and the perpendicular line through the centre
AnswerCorrect triangle shaded (the one completing a pattern with two lines of symmetry)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التماثل الدوراني بالعربي
تدرّب على أسئلة التماثل الدوراني
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara